Using Local State Space Model Approximation for Fundamental Signal Analysis Tasks: 37 - Brossura

Ren, Elizabeth

 
9783866287921: Using Local State Space Model Approximation for Fundamental Signal Analysis Tasks: 37

Sinossi

Con la crescente disponibilità di potenza di calcolo, gli algoritmi di analisi del segnale digitale hanno il potenziale di evolversi dal metodo operativo framewise comune alle operazioni campionarie che offrono una maggiore precisione nel tempo. Questa tesi discute un insieme di metodi con operazioni campionarie: approssimazione del segnale locale tramite Recursive Least Squares (RLS) in cui un modello matematico è adatto al segnale all'interno di una finestra scorrevole in ogni campione. Pertanto, sia i modelli di segnale che le finestre di costo sono generati da Autonomous Linear State Space Models (ALSSM). La capacità di modellazione degli ALSSM è vasta, in quanto possono modellare esponenziali, polinomi e funzioni sinusoidali, nonché qualsiasi combinazione lineare e moltiplicativa degli stessi. Il metodo di adattamento offre ricorsioni efficienti, precisione del sottocampione tramite il modello di segnale e bontà aggiuntiva delle misure di adattamento basate sul costo di adattamento calcolato ricorsivamente. I metodi classici come i filtri di livellamento Savitzky-Golay (SG) standard e la Trasformazione di Fourier Short Time (STFT) sono uniti in un quadro comune. Innanzitutto, completiamo il quadro esistente. La parametrizzazione ALSSM e le ricorsioni RLS sono fornite per una funzione generale. Vengono esaminate la soluzione dei parametri di adattamento per diversi problemi di vincolo. Inoltre, l'estrazione delle funzionalità sia dai parametri di adattamento che dal costo è dettagliata, nonché esempi del loro utilizzo. In particolare, introduciamo la terminologia per analizzare il problema di adattamento dal punto di vista della proiezione a uno spazio locale di Hilbert e come filtro lineare. Vengono fornite regole analitiche per il calcolo della risposta del filtro equivalente e della matrice di precisione dello stato stazionario del costo. Dopo aver stabilito il quadro di approssimazione locale, discutiamo ulteriormente due classi di modelli di segnale in particolare, vale a dire le funzioni polinomiali e sinusoidali. I modelli di segnale sono complementari, poiché per natura, i polinomi sono adatti per la descrizione del dominio temporale dei segnali mentre i sinusoidi sono adatti per il dominio della frequenza. Fo

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