Modellistica numerica per problemi differenziali - Brossura

Quarteroni, Alfio

Brossura

ISBN 10: 8847052556 ISBN 13: 9788847052550

Casa editrice: Springer Verlag, 2012

Riassunto

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione; si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell'Informazione.

Su questo libro

L'autore:

Alfio Quarteroni è professore ordinario di Analisi Numerica al Politecnico di Milano, e di Modellistica e Calcolo Scientifico presso l’EPFL (École Polytechnique Fédérale de Lausanne).

Dal 2002 è direttore scientifico del MOX – Laboratorio di Modellistica e Calcolo Scientifico del Politecnico di Milano. A partire dal 2010 è fondatore e direttore di MATHICSE (Mathematical Institute of Computational Science and Engineering - all’EPFL.

Contenuti:

Richiami sulle equazioni alle derivate parziali.- Richiami di analisi funzionale.- Equazioni di tipo ellittico.- Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi ellittici.- Equazioni paraboliche.- Generazione di griglie in 1D e 2D.- Algoritmi di risoluzione di sistemi lineari.- Cenni di programmazione degli elementi finiti.- Il metodo dei volumi finiti.- I metodi spettrali.- Metodi con elementi discontinui.- Equazioni di diffusione-trasporto-reazione.- Differenze finite per equazioni iperboliche.- Elementi finiti e metodi spettrali per equazioni iperboliche.- Cenni a problemi iperbolici non lineari.- Le equazioni di Navier-Stokes.- Introduzione al controllo ottimale per equazioni a derivate parziali.- Il metodo di decomposizione dei domini.

Su questa edizione

• Editore: Springer Verlag
• Data di pubblicazione: 2012
• ISBN 10: 8847052556
• ISBN 13: 9788847052550
• Rilegatura: Copertina flessibile
• Numero edizione: 5
• Numero di pagine: 630