Sinossi
This volume, which presents the cumulation of the authors' research in the field, deals with Lidstone, Hermite, Abel--Gontscharoff, Birkhoff, piecewise Hermite and Lidstone, spline and Lidstone--spline interpolating problems. Explicit representations of the interpolating polynomials and associated error functions are given, as well as explicit error inequalities in various norms. Numerical illustrations are provided of the importance and sharpness of the various results obtained. Also demonstrated are the significance of these results in the theory of ordinary differential equations such as maximum principles, boundary value problems, oscillation theory, disconjugacy and disfocality.
For mathematicians, numerical analysts, computer scientists and engineers.
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Contenuti
Preface. 1. Lidstone Interpolation. 2. Hermite Interpolation. 3. Abel--Gontscharoff Interpolation. 4. Miscellaneous Interpolation. 5. Piecewise--Polynomial Interpolation. 6. Spline Interpolation. Name Index.
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Error Inequalities in Polynomial Interpolation and Their Applications (Mathematics and Its Applications)
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Error Inequalities in Polynomial Interpolation and Their Applications
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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Given a function x(t) E c{n) [a, bj, points a = al a2 . . . ar = b and subsets aj of {0,1,'',n -1} with L:j=lcard(aj) = n, the classical interpolation problem is to find a polynomial P - (t) of degree at most (n - 1) n l such that P~~l(aj) = x{i)(aj) for i E aj, j = 1,2,'' r. In the first four chapters of this monograph we shall consider respectively the cases: the Lidstone interpolation (a = 0, b = 1, n = 2m, r = 2, al = a2 = {a, 2'', 2m - 2}), the Hermite interpolation (aj = {a, 1,' ', kj - I}), the Abel - Gontscharoff interpolation (r = n, ai ~ ai+l, aj = {j - I}), and the several particular cases of the Birkhoff interpolation. For each of these problems we shall offer: (1) explicit representations of the interpolating polynomial; (2) explicit representations of the associated error function e(t) = x(t) - Pn-l(t); and (3) explicit optimal/sharp constants Cn,k so that the inequalities k I e{k)(t) I C k(b -at- max I x{n)(t) I, 0 k n - 1 n -, a$t$b - are satisfied. In addition, for the Hermite interpolation we shall provide explicit opti mal/sharp constants C(n,p, v) so that the inequality II e(t) lip:::; C(n,p, v) II x{n)(t) 1111, p, v ~ 1 holds. 380 pp. Englisch. Codice articolo 9789401048965
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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -Given a function x(t) E c{n) [a, bj, points a = alSpringer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 380 pp. Englisch. Codice articolo 9789401048965
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Error Inequalities in Polynomial Interpolation and Their Applications | R. P. Agarwal (u. a.) | Taschenbuch | X | Englisch | 2012 | Springer | EAN 9789401048965 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu. Codice articolo 105580520
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