Sinossi
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Self consistency of adjoint analysis for topology optimization in
frequency domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Dielectric material based topology optimization for wave optics . . . . 4
1.3 Metal material based topology optimization for wave optics . . . . . . . 5
1.4 Topology optimization on two dimensional manifolds for wave
optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Self-consistent adjoint analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1 Topology optimization problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Split of wave equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Adjoint analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Numerical implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Numerical examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.1 Optical cloak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.2 Nanostructures for localized surface plasmon resonances . . . 36
2.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7.1 Adjoint analysis of topology optimization problem for two
dimensional optical waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7.2 Adjoint analysis of topology optimization problem for
three dimensional optical waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3 Dielectric material based topology optimization for wave optics . . . . . 55
3.1 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.1 Magnetic field formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.2 Adjoint analysis for magnetic field based topology
optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.1.3 Electric field formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.1.4 Adjoint analysis for electric field based topology
optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1.5 Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.1 Cloak for perfect conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.2 Dielectric resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.3 Beam splitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.4 Cloak for dielectric resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2.5 Metalens with optical vortices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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