The Action Principle and Partial Differential Equations. (AM-146), Volume 146
Lingua: inglese
Editore: Princeton University Press, 2000
- Brossura
- Nuovo
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Introduces methods in the theory of partial differential equations derivable from a Lagrangian. This book develops a general theory of integral identities, the theory of "compatible currents," which extends the work of E Noether. Series: Annals of Mathematics Studies. Num Pages: 328 pages, Ill. BIC Classification: PBKJ. Category: (P) Professional & Vocational; (U) Tertiary Education (US: College). Dimension: 158 x 234 x 19. Weight in Grams: 542. . 1999. Paperback. . . . .
Codice articolo V9780691049571
- Titolo
- The Action Principle and Partial Differential Equations. (AM-146), Volume 146
- Autore
- Demetrios Christodoulou
- Editore
- Princeton University Press
- Anno di pubblicazione
- 2000
- Condizione
- New
- Rilegatura
- Brossura
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 0691049572
- ISBN 13
- 9780691049571
- Serie
- Libro 184 di 202: Annals of Mathematics Studies
This book introduces new methods in the theory of partial differential equations derivable from a Lagrangian. These methods constitute, in part, an extension to partial differential equations of the methods of symplectic geometry and Hamilton-Jacobi theory for Lagrangian systems of ordinary differential equations. A distinguishing characteristic of this approach is that one considers, at once, entire families of solutions of the Euler-Lagrange equations, rather than restricting attention to single solutions at a time. The second part of the book develops a general theory of integral identities, the theory of "compatible currents," which extends the work of E. Noether. Finally, the third part introduces a new general definition of hyperbolicity, based on a quadratic form associated with the Lagrangian, which overcomes the obstacles arising from singularities of the characteristic variety that were encountered in previous approaches. On the basis of the new definition, the domain-of-dependence theorem and stability properties of solutions are derived. Applications to continuum mechanics are discussed throughout the book. The last chapter is devoted to the electrodynamics of nonlinear continuous media.
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