Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics
Lingua: inglese
Editore: Springer, 2008
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- Nuovo
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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Ulrich Kohlenbach presents an applied form of proof theory that has led in recent years to new results in number theory, approximation theory, nonlinear analysis, geodesic geometry and ergodic theory (among others). This applied approach is based on logical transformations (so-called proof interpretations) and concerns the extraction of effective data (such as bounds) from prima facie ineffective proofs as well as new qualitative results such as independence of solutions from certain parameters, generalizations of proofs by elimination of premises. The book first develops the necessary logical machinery emphasizing novel forms of Gödel's famous functional ('Dialectica') interpretation.It then establishes general logical metatheorems that connect these techniques with concrete mathematics. Finally, two extended case studies (one in approximation theory and one in fixed point theory) show in detail how this machinery can be applied to concrete proofs in different areas of mathematics.…
Codice articolo 9783540775324
- Titolo
- Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics
- Autore
- Ulrich Kohlenbach
- Editore
- Springer
- Anno di pubblicazione
- 2008
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Buch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3540775323
- ISBN 13
- 9783540775324
- Peso dell'articolo
- 992 grammi
- Dimensioni
- 241x160x35 mm
- Serie
- Libro 51 di 187: Springer Monographs in Mathematics
This is the first treatment in book format of proof-theoretic transformations - known as proof interpretations - that focuses on applications to ordinary mathematics. It covers both the necessary logical machinery behind the proof interpretations that are used in recent applications as well as – via extended case studies – carrying out some of these applications in full detail. This subject has historical roots in the 1950s. This book for the first time tells the whole story.
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