Approximations and Endomorphism Algebras of Modules

Lingua: inglese

Editore: De Gruyter, 2006

3110110792 / 9783110110791

Serie: Libro 58 di 100 - De Gruyter Expositions in Mathematics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The category of all modules over a general associative ring is too complex to admit any reasonable classification. Thus, unless the ring is of finite representation type, one must limit attempts at classification to some restricted subcategories of modules. The wild character of the category of all modules, or of one of its subcategories C is often indicated by the presence of a realization theorem, that is, by the fact that any reasonable algebra is isomorphic to the endomorphism algebra of a module from C. This results in the existence of pathological direct sum decompositions and these are generally viewed as obstacles to the classification. Realization theorems have thus become important indicators of the non-classification theory of modules. In order to overcome this problem, approximation theory of modules has been developed over the past few decades. The idea here is to select suitable subcategories C whose modules can be classified, and then to approximate arbitrary modules by ones from C. These approximations are neither unique nor functorial in general, but there is always a rich supply available appropriate to the requirements of various particular applications. Thus approximation theory has developed into an important part of the classification theory of modules. In this monograph the two methods are brought together. First the approximation theory of modules is developed and some of its recent applications, notably to infinite dimensional tilting theory, are presented. Then some prediction principles from set theory are introduced and these become the principal tools in the establishment of appropriate realization theorems. The monograph starts from basic facts and gradually develops the theory towards its present frontiers. It is suitable both for graduate students interested in algebra and for experts in module and representation theory.…

Codice articolo 9783110110791

Titolo
Approximations and Endomorphism Algebras of Modules
Autore
Jan Trlifaj
Editore
De Gruyter
Anno di pubblicazione
2006
Condizione
Neu
Rilegatura
Buch
Lingua
inglese
ISBN 10
3110110792
ISBN 13
9783110110791
Peso dell'articolo
1230 grammi
Dimensioni
246x175x41 mm
Serie
Libro 58 di 100: De Gruyter Expositions in Mathematics

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