Aspects of Differential Geometry I
Lingua: inglese
Editore: Springer, 2015
Serie: Libro 14 di 72 - Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics
- Brossura
- Nuovo
Da: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, GermaniaAHA-BUCH GmbH
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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Differential Geometry is a wide field. We have chosen to concentrate upon certain aspects that are appropriate for an introduction to the subject; we have not attempted an encyclopedic treatment. In Book I, we focus on preliminaries. Chapter 1 provides an introduction to multivariable calculus and treats the Inverse Function Theorem, Implicit Function Theorem, the theory of the Riemann Integral, and the Change of Variable Theorem. Chapter 2 treats smooth manifolds, the tangent and cotangent bundles, and Stokes' Theorem. Chapter 3 is an introduction to Riemannian geometry. The Levi-Civita connection is presented, geodesics introduced, the Jacobi operator is discussed, and the Gauss-Bonnet Theorem is proved. The material is appropriate for an undergraduate course in the subject. We have given some different proofs than those that are classically given and there is some new material in these volumes. For example, the treatment of the Chern-Gauss-Bonnet Theorem for pseudo-Riemannian manifolds with boundary is new. Table of Contents: Preface / Acknowledgments / Basic Notions and Concepts / Manifolds / Riemannian and Pseudo-Riemannian Geometry / Bibliography / Authors' Biographies / Index.…
Codice articolo 9783031012792
- Titolo
- Aspects of Differential Geometry I
- Autore
- Peter Gilkey
- Editore
- Springer
- Anno di pubblicazione
- 2015
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Taschenbuch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3031012798
- ISBN 13
- 9783031012792
- Peso dell'articolo
- 305 grammi
- Dimensioni
- 235x191x9 mm
- Serie
- Libro 14 di 72: Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics
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