The Asymptotic Behaviour of Semigroups of Linear Operators
Lingua: inglese
Editore: Birkhäuser Basel, Birkhäuser Basel, 2011
- Brossura
- Nuovo
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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Over the past ten years, the asymptotic theory of one-parameter semigroups of operators has witnessed an explosive development. A number oflong-standing open problems have recently been solved and the theory seems to have obtained a certain degree of maturity. These notes, based on a course delivered at the University of Tiibingen in the academic year 1994-1995, represent a first attempt to organize the available material, most of which exists only in the form of research papers. If A is a bounded linear operator on a complex Banach space X, then it is an easy consequence of the spectral mapping theorem exp(tO'(A)) = O'(exp(tA)), t E JR, and Gelfand's formula for the spectral radius that the uniform growth bound of the wt family {exp(tA)h~o, i. e. the infimum of all wE JR such that II exp(tA)II :::: Me for some constant M and all t 2: 0, is equal to the spectral bound s(A) = sup{Re A : A E O'(A)} of A. This fact is known as Lyapunov's theorem. Its importance resides in the fact that the solutions of the initial value problem du(t) =A () dt u t , u(O) = x, are given by u(t) = exp(tA)x. Thus, Lyapunov's theorem implies that the expo nential growth of the solutions of the initial value problem associated to a bounded operator A is determined by the location of the spectrum of A.…
Codice articolo 9783034899444
- Titolo
- The Asymptotic Behaviour of Semigroups of Linear Operators
- Autore
- Jan Van Neerven
- Editore
- Birkhäuser Basel, Birkhäuser Basel
- Anno di pubblicazione
- 2011
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Taschenbuch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3034899440
- ISBN 13
- 9783034899444
- Peso dell'articolo
- 394 grammi
- Dimensioni
- 235x155x15 mm
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