Asymptotics of Random Matrices and Related Models

Lingua: inglese

Editore: American Mathematical Society, US, 2019

1470450275 / 9781470450274

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Probability theory is based on the notion of independence. The celebrated law of large numbers and the central limit theorem describe the asymptotics of the sum of independent variables. However, there are many models of strongly correlated random variables: for instance, the eigenvalues of random matrices or the tiles in random tilings. Classical tools of probability theory are useless to study such models.These lecture notes describe a general strategy to study the fluctuations of strongly interacting random variables. This strategy is based on the asymptotic analysis of Dyson-Schwinger (or loop) equations: the author will show how these equations are derived, how to obtain the concentration of measure estimates required to study these equations asymptotically, and how to deduce from this analysis the global fluctuations of the model. The author will apply this strategy in different settings: eigenvalues of random matrices, matrix models with one or several cuts, random tilings, and several matrices models.

Codice articolo LU-9781470450274

Titolo
Asymptotics of Random Matrices and Related Models
Autore
Alice Guionnet
Editore
American Mathematical Society, US
Anno di pubblicazione
2019
Condizione
New
Rilegatura
Paperback
Lingua
inglese
ISBN 10
1470450275
ISBN 13
9781470450274
Peso dell'articolo
283 grammi

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