Borel's Methods of Summability (Hardcover)
Lingua: inglese
Editore: Oxford University Press, Oxford, 1994
- Rilegato
- Nuovo
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Hardcover. Summability methods are transformations that map sequences (or functions) to sequences (or functions). A prime requirement for a "good" summability method is that it preserves convergence. Unless it is the identity transformation, it will do more: it will transform some divergent sequences to convergent sequences.An important type of theorem is called a Tauberian theorem. Here, we know that a sequence is summable. The sequence satisfies afurther property that implies convergence.Borel's methods are fundamental to a whole class of sequences to function methods. The transformation gives a function that is usuallyanalytic in a large part of the complex plane, leading to a method for analytic continuation.These methods, dated from the beginning of the 20th century, have recently found applications in some problems in theoretical physics. Summability methods are concerned with transforming series of numbers to other series. It is an area that has seen applications in number theory as well as in other parts of mathematics. This book covers both the theory and some of the applications of Borel summability. This item is printed on demand. Shipping may be from our UK warehouse or from our Australian or US warehouses, depending on stock availability.…
Codice articolo 9780198535850
- Titolo
- Borel's Methods of Summability (Hardcover)
- Autore
- Bruce L.R. Shawyer
- Editore
- Oxford University Press, Oxford
- Anno di pubblicazione
- 1994
- Condizione
- new
- Rilegatura
- Hardcover
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 0198535856
- ISBN 13
- 9780198535850
An important type of theorem is called a Tauberian theorem. Here, we know that a sequence is summable. The sequence satisfies a further property that implies convergence.
Borel's methods are fundamental to a whole class of sequences to function methods. The transformation gives a function that is usually analytic in a large part of the complex plane, leading to a method for analytic continuation.
These methods, dated from the beginning of the 20th century, have recently found applications in some problems in theoretical physics.
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Recensione
The book is written in a very informative style providing proofs where they support the understanding and referring to the literature for technical details and further study; the reader will very soon notice and appreciate the authors' thorough way of referencing. (W Beekmann, Zentrallblatt for Mathematik, Band 840/96.)
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