Cardinal Invariants on Boolean Algebras
Lingua: inglese
Editore: Birkhäuser, Birkhäuser Feb 2014, 2014
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- Nuovo
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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -This book is concerned with cardinal number valued functions defined for any Boolean algebra. Examples of such functions are independence, which assigns to each Boolean algebra the supremum of the cardinalities of its free subalgebras, and cellularity, which gives the supremum of cardinalities of sets of pairwise disjoint elements. Twenty-one such functions are studied in detail, and many more in passing. The questions considered are the behaviour of these functions under algebraic operations such as products, free products, ultraproducts, and their relationships to one another.Assuming familiarity with only the basics of Boolean algebras and set theory, through simple infinite combinatorics and forcing, the book reviews current knowledge about these functions, giving complete proofs for most facts. A special feature of the book is the attention given to open problems, of which 185 are formulated.Based on Cardinal Functions on Boolean Algebras (1990) and Cardinal Invariants on Boolean Algebras (1996) by the same author, the present work is much larger than either of these. It contains solutions to many of the open problems of the earlier volumes. Among the new topics are continuum cardinals on Boolean algebras, with a lengthy treatment of the reaping number. Diagrams at the end of the book summarize the relationships between the functions for many important classes of Boolean algebras, including interval algebras, tree algebras and superatomic algebras.Springer Nature c/o IBS, Benzstrasse 21, 48619 Heek 584 pp. Englisch.…
Codice articolo 9783034807296
- Titolo
- Cardinal Invariants on Boolean Algebras
- Autore
- J. Donald Monk
- Editore
- Birkhäuser, Birkhäuser Feb 2014
- Anno di pubblicazione
- 2014
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Buch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3034807295
- ISBN 13
- 9783034807296
- Edizione
- seconda edizione
- Peso dell'articolo
- 1033 grammi
- Dimensioni
- 241x160x37 mm
- Serie
- Libro 134 di 170: Progress in Mathematics
This book is concerned with cardinal number valued functions defined for any Boolean algebra. Examples of such functions are independence, which assigns to each Boolean algebra the supremum of the cardinalities of its free subalgebras, and cellularity, which gives the supremum of cardinalities of sets of pairwise disjoint elements. Twenty-one such functions are studied in detail, and many more in passing. The questions considered are the behaviour of these functions under algebraic operations such as products, free products, ultraproducts, and their relationships to one another.
Assuming familiarity with only the basics of Boolean algebras and set theory, through simple infinite combinatorics and forcing, the book reviews current knowledge about these functions, giving complete proofs for most facts. A special feature of the book is the attention given to open problems, of which 185 are formulated.
Based on Cardinal Functions on Boolean Algebras (1990) and Cardinal Invariants on Boolean Algebras (1996) by the same author, the present work is much larger than either of these. It contains solutions to many of the open problems of the earlier volumes. Among the new topics are continuum cardinals on Boolean algebras, with a lengthy treatment of the reaping number. Diagrams at the end of the book summarize the relationships between the functions for many important classes of Boolean algebras, including interval algebras, tree algebras and superatomic algebras.
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Dalla quarta di copertina
This book is concerned with cardinal number valued functions defined for any Boolean algebra. Examples of such functions are independence, which assigns to each Boolean algebra the supremum of the cardinalities of its free subalgebras, and cellularity, which gives the supremum of cardinalities of sets of pairwise disjoint elements. Twenty-one such functions are studied in detail, and many more in passing. The questions considered are the behaviour of these functions under algebraic operations such as products, free products, ultraproducts, and their relationships to one another.
Assuming familiarity with only the basics of Boolean algebras and set theory, through simple infinite combinatorics and forcing, the book reviews current knowledge about these functions, giving complete proofs for most facts. A special feature of the book is the attention given to open problems, of which 185 are formulated.
Based on Cardinal Functions on Boolean Algebras (1990) and Cardinal Invariants on Boolean Algebras (1996) by the same author, the present work is much larger than either of these. It contains solutions to many of the open problems of the earlier volumes. Among the new topics are continuum cardinals on Boolean algebras, with a lengthy treatment of the reaping number. Diagrams at the end of the book summarize the relationships between the functions for many important classes of Boolean algebras, including interval algebras, tree algebras and superatomic algebras.
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