At a double characteristic point of a differential operator with real characteristics, the linearization of the Hamilton vector field of the principal symbol is called the Hamilton map and according to either the Hamilton map has non�zero real eigenvalues or not, the operator is said to be effectively hyperbolic or noneffectively hyperbolic.For noneffectively hyperbolic operators, it was proved in the late of 1970s that for the Cauchy problem to be C8 well posed the subprincipal symbol has to be real and bounded, in modulus, by the sum of modulus of pure imaginary eigenvalues of the Hamilton map.It has been recognized that what is crucial to the C8 well-posedness is not only the Hamilton map but also the behavior of orbits of the Hamilton flow near the double characteristic manifold and the Hamilton map itself is not enough to determine completely the behavior of orbits of the flow. Strikingly enough, if there is an orbit of the Hamilton flow which lands tangentially on the double characteristic manifold then the Cauchy problem is not C8 well posed even though the Levi condition is satisfied, only well posed in much smaller function spaces, the Gevrey class of order 1 = s < 5 and not well posed in the Gevrey class of order s > 5.In this lecture, we provide a general picture of the Cauchy problem for noneffectively hyperbolic operators, from the view point that the Hamilton map and the geometry of orbits of the Hamilton flow completely characterizes the well/not well-posedness of the Cauchy problem, exposing well/not well-posed results of the Cauchy problem with detailed proofs.

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Diritto di recesso

Se sei un consumatore, puoi esercitare il tuo diritto di recesso seguendo le istruzioni riportate di seguito. Per "consumatore" si intende qualsiasi persona fisica che agisca per fini che non rientrano nel quadro della sua attivit� commerciale, industriale, artigianale o professionale.

Informazioni relative al diritto di recesso

Diritto di recesso

Hai il diritto di recedere dal presente contratto, senza indicarne le ragioni, entro 14 giorni.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui

tu acquisisci, o un terzo designato diverso dal vettore e da te acquisisce, il possesso fisico dell'ultimo bene o l'ultimo lotto o pezzo.

Per esercitare il diritto di recesso, sei tenuto a informare GreatBookPricesUK, Willow Farm Business Park, DE74 2TW, Castle Donington, Derby, United Kingdom, +1 410-964-0026, della tua decisione di recedere dal presente contratto tramite una dichiarazione esplicita (ad esempio lettera inviata per posta, fax o posta elettronica). A tal fine puoi utilizzare il modulo tipo di recesso, ma non e' obbligatorio. Puoi anche compilare e inviare elettronicamente il modulo tipo di recesso o qualsiasi altra esplicita dichiarazione sul nostro sito web, dalla sezione "Ordini" nel "Mio Account". Nel caso scegliessi questa opzione, ti trasmetteremo senza indugio una conferma di ricevimento su un supporto durevole (ad esempio per posta elettronica).

Per rispettare il termine di recesso, � sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso.

Effetti del recesso

Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

I rimborsi verranno effettuati senza indebito ritardo e in ogni caso non oltre 14 giorni dal giorno in cui siamo stati informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

Detti rimborsi saranno effettuati utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente convenuto altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso. Il rimborso pu� essere sospeso fino al ricevimento dei beni oppure fino all'avvenuta dimostrazione da parte tua di aver rispedito i beni, se precedente.

Ti preghiamo di rispedire i beni o di consegnarli a GreatBookPricesUK, Willow Farm Business Park, Returns Ref: [transaction or order number], DE74 2TW, Castle Donington, Derby, United Kingdom, +1 410-964-0026, senza indebiti ritardi e in ogni caso entro 14 giorni dal giorno in cui hai comunicato il tuo recesso dal presente contratto. Il termine � rispettato se rispedisci i beni prima della scadenza del periodo di 14 giorni. I costi diretti della restituzione dei beni saranno a tuo carico. Sei responsabile solo della diminuzione del valore dei beni risultante da una manipolazione del bene diversa da quella necessaria per stabilire la natura, le caratteristiche e il funzionamento dei beni.

Eccezioni al diritto di recesso

Il diritto di recesso non si applica in caso di:

fornitura di giornali, periodici e riviste ad eccezione dei contratti di abbonamento per la fornitura di tali pubblicazioni;
fornitura di contenuto digitale (inclusi applicazioni, MP3, ecc.) mediante un supporto non materiale (per esempio un CD o un DVD) se al momento dell'inoltro dell'ordine hai espressamente consentito all'inizio dell'esecuzione accettando la perdita del diritto di recesso in conseguenza dell'inizio di esecuzione.

Modulo di recesso tipo

(Compilare e restituire il presente modulo solo se si desidera recedere dal contratto)

Destinatario: (GreatBookPricesUK, Willow Farm Business Park, DE74 2TW, Castle Donington, Derby, United Kingdom, +1 410-964-0026)

Con la presente io/noi (*) notifichiamo il recesso dal mio/nostro (*) contratto di vendita dei seguenti beni/servizi (*)

Ordinato il (*) /ricevuto il (*)

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