Zustand: Sehr gut | Sprache: Englisch | Produktart: B�cher | This manuscript is devoted to classifying the isomorphism classes of the virtually cyclic subgroups of the braid groups of the 2-sphere. As well as enabling us to understand better the global structure of these groups, it marks an important step in the computation of the K-theory of their group rings. The classification itself is somewhat intricate, due to the rich structure of the finite subgroups of these braid groups, and is achieved by an in-depth analysis of their group-theoretical and topological properties, such as their centralisers, normalisers and cohomological periodicity. Another important aspect of our work is the close relationship of the braid groups with mapping class groups. This manuscript will serve as a reference for the study of braid groups of low-genus surfaces, and isaddressed to graduate students and researchers in low-dimensional, geometric and algebraic topology and in algebra. �.

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Dati bibliografici

Titolo

The Classification of the Virtually Cyclic Subgroups of the Sphere Braid Groups

Editore

Springer

Data di pubblicazione

2013

Lingua

Inglese

ISBN 10

3319002562

ISBN 13

9783319002569

Rilegatura

Brossura

Condizione

Sehr gut

Cataloghi dei venditori

B�cher

Descrizione articolo

Riassunto

This manuscript is devoted to classifying the isomorphism classes of the virtually cyclic subgroups of the braid groups of the 2-sphere. As well as enabling us to understand better the global structure of these groups, it marks an important step in the computation of the K-theory of their group rings. The classification itself is somewhat intricate, due to the rich structure of the finite subgroups of these braid groups, and is achieved by an in-depth analysis of their group-theoretical and topological properties, such as their centralisers, normalisers and cohomological periodicity. Another important aspect of our work is the close relationship of the braid groups with mapping class groups. This manuscript will serve as a reference for the study of braid groups of low-genus surfaces, and isaddressed to graduate students and researchers in low-dimensional, geometric and algebraic topology and in algebra. ?

Contenuti

Introduction and statement of the main results.- Virtually cyclic groups: generalities, reduction and the mapping class group.- Realisation of the elements of V1(n) and V2(n) in Bn(S2).- Appendix: The subgroups of the binary polyhedral groups.- References.

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