Complex Differential Geometry

Zheng, Fangyang

ISBN 10: 0821829602 ISBN 13: 9780821829608
Editore: Amer Mathematical Society, 2002
Usato Brossura

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Riassunto:

The theory of complex manifolds overlaps with several branches of mathematics, including differential geometry, algebraic geometry, several complex variables, global analysis, topology, algebraic number theory, and mathematical physics. Complex manifolds provide a rich class of geometric objects, for example the (common) zero locus of any generic set of complex polynomials is always a complex manifold. Yet complex manifolds behave differently than generic smooth manifolds; they are more coherent and fragile. The rich yet restrictive character of complex manifolds makes them a special and interesting object of study. This book is a self-contained graduate textbook that discusses the differential geometric aspects of complex manifolds.The first part contains standard materials from general topology, differentiable manifolds, and basic Riemannian geometry. The second part discusses complex manifolds and analytic varieties, sheaves and holomorphic vector bundles, and gives a brief account of the surface classification theory, providing readers with some concrete examples of complex manifolds. The last part is the main purpose of the book; in it, the author discusses metrics, connections, curvature, and the various roles they play in the study of complex manifolds. A significant amount of exercises are provided to enhance student comprehension and practical experience.

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Dati bibliografici

Titolo: Complex Differential Geometry
Casa editrice: Amer Mathematical Society
Data di pubblicazione: 2002
Legatura: Brossura
Condizione: As New

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Chavel, :
ISBN 10: 354013543X ISBN 13: 9783540135432
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Kujala, R.O.; Vitter, A.L.
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Ebeling, Wolfgang et al. (Editors)
ISBN 10: 3642202993 ISBN 13: 9783642202995
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Julian Lowell Coolidge
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LeatherBound. Condizione: New. Leather Binding on Spine and Corners with Golden leaf printing on spine. Bound in genuine leather with Satin ribbon page markers and Spine with raised gilt bands. A perfect gift for your loved ones. Reprinted from 1922 edition. NO changes have been made to the original text. This is NOT a retyped or an ocr'd reprint. Illustrations, Index, if any, are included in black and white. Each page is checked manually before printing. As this print on demand book is reprinted from a very old book, there could be some missing or flawed pages, but we always try to make the book as complete as possible. Fold-outs, if any, are not part of the book. If the original book was published in multiple volumes then this reprint is of only one volume, not the whole set and contains approximately 19 pages. IF YOU WISH TO ORDER PARTICULAR VOLUME OR ALL THE VOLUMES YOU CAN CONTACT US. Resized as per current standards. Sewing binding for longer life, where the book block is actually sewn (smythe sewn/section sewn) with thread before binding which results in a more durable type of binding. Language: English. Codice articolo LB990001138556

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Bongaarts, P. J. M. and R. Martini
Editore: Springer-Verlag. 1988., 1988
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Yano, K
Editore: Pergamon Press, 1965
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Taschenbuch. Condizione: Neu. nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - Source: Wikipedia. Pages: 147. Chapters: Differential geometry, Sphere, Vector field, Tangent space, Symplectic manifold, Cotangent space, Embedding, Atlas, Chain complex, Partition of unity, Stokes' theorem, Orbifold, Differentiable manifold, Jet bundle, Introduction to gauge theory, Cobordism, Lie derivative, Vector bundle, Fiber bundle, Frobenius theorem, Exotic sphere, Immersion, Connection, Classification of manifolds, Orientability, Eisenbud Levine Khimshiashvili signature formula, Contact geometry, Tensor field, Tangent bundle, Implicit and explicit functions, Nonholonomic system, Whitney embedding theorem, Connected sum, Line bundle, Associated bundle, Inverse function theorem, Massey product, Transversality, Kervaire invariant, Cerf theory, Fibration, Hairy ball theorem, Reduction of the structure group, Yamabe invariant, Lie bracket of vector fields, Cotangent bundle, Pontryagin class, Current, Serre Swan theorem, Integrability conditions for differential systems, Clutching construction, Submanifold, Transversality theorem, H-cobordism, Whitney topologies, Atiyah Bott fixed-point theorem, Whitney conditions, Pseudogroup, Normal bundle, Unit tangent bundle, Smale's paradox, Canonical coordinates, Section, Glossary of differential geometry and topology, Mazur manifold, Congruence, Poincaré Hopf theorem, L cohomology, Vector flow, Conley index theory, Minimax eversion, Vector fields on spheres, Lie algebra bundle, Obstruction theory, Spinor bundle, Vertical bundle, Regular homotopy, Parallelizable manifold, Covariant classical field theory, Seifert conjecture, Pseudoisotopy theorem, Whitney umbrella, Riemann Roch theorem for smooth manifolds, Whitney immersion theorem, Horizontal bundle, Donaldson's theorem, Double, Stunted projective space, Symplectization, Donaldson theory, Critical value, Atiyah conjecture, Band sum, Kervaire manifold, Sharp map, Disc theorem, Inverse bundle, Ehresmann's theorem, Horizontal form, Flat map, Polyvector field, Top-dimensional form, Symplectic space. Excerpt: This terminology should not be blamed on me. It was obtained by a democratic process in my course of 1976-77. An orbifold is something with many folds; unfortunately, the word manifold already has a different definition. I tried foldamani , which was quickly displaced by the suggestion of manifolded . After two months of patiently saying no, not a manifold, a manifol, we held a vote, and orbifold won. In the mathematical disciplines of topology, geometry, and geometric group theory, an orbifold (for 'orbit-manifold') is a generalization of a manifold. It is a topological space (called the underlying space) with an orbifold structure (see below). The underlying space locally looks like the quotient space of a Euclidean space under the linear action of a finite group. Definitions of orbifold have been given several times: by Satake in the context of automorphic forms in the 1950s under the name V-manifold; by Thurston in the context of the geometry of 3-manifolds in the 1970s when he coined the name orbifold, after a vote by his students; and by Haefliger in the 1980s in the context of Gromov's programme on CAT(k) spaces under the name orbihedron. The definition of Thurston will be described here: it is the most widely used and is applicable in all cases. Mathematically, orbifolds arose first as surfaces with singular points long before they were formally defined. One of the first classical examples arose in the theory of modular forms. Codice articolo 9781157594420

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