On Constructing Delaunay Triangulations for Sets Constrained by Line Segments
Lingua: inglese
Editore: Forgotten Books, 2024
- Brossura
- Nuovo
Da: Forgotten Books, London, Regno UnitoForgotten Books
Venditore AbeBooks dal 2 giugno 2021
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Print on Demand. This book presents a simple algorithm for constructing a Delaunay triangulation, a specialized division of a set of points into triangles, for a finite set of points in a two-dimensional plane constrained by a finite collection of line segments. The algorithm first constructs a Delaunay triangulation for the set and then generates a sequence of triangulations as each line segment is incorporated into the previously obtained triangulation. The algorithm has been shown to operate in linear time for a fixed number of line segments, making it a valuable tool for applications where efficiency is a critical factor. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book.
Codice articolo 9781528400855_0
- Titolo
- On Constructing Delaunay Triangulations for Sets Constrained by Line Segments
- Autore
- Javier Bernal
- Editore
- Forgotten Books
- Anno di pubblicazione
- 2024
- Condizione
- New
- Tipo di libro
- print-on-demand item
- Rilegatura
- Paperback
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 1528400852
- ISBN 13
- 9781528400855
- Cataloghi dei venditori
- Geometry
T for S is a triangulation for S constrained by E if for each 6 in E and each t in T, e does not intersect I N T(t). Given T, a triangulation for S constrained by E, we say, that T is a Delaunay triangulation for S constrained by E if for each t in T there does not exist a point P of S inside the circumcircle of t such that no e in E intersects the interior of the convex hull of t U {p}.
Delaunay triangulations constrained by line segments have been studied by Lee [7] and Chew for line segments that do not cross. Lee and Chew have also shown how to construct them in o(n (log N )2) and o(n log N) worst-case complexity, respectively, where N is the number of points in S. In this paper, we present an algorithm, based on a different approach, that computes this type of triangulation in expected linear time for fixed E. It consists of two steps. In the first step, a Delaunay triangulation for S is constructed by applying to S one of several existing algorithms In the second step, a sequence of triangulations for S, the last of which is the desired triangulation, is generated from the initial triangulation as each line segment in E is incorporated into the previously obtained triangulation.
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