This text gives a comprehensive introduction to the “common core” of convex geometry. Basic concepts and tools which are present in all branches of that field are presented with a highly didactic approach. Mainly directed to graduate and advanced undergraduates, the book is self-contained in such a way that it can be read by anyone who has standard undergraduate knowledge of analysis and of linear algebra. Additionally, it can be used as a single reference for a complete introduction to convex geometry, and the content coverage is sufficiently broad that the reader may gain a glimpse of the entire breadth of the field and various subfields. The book is suitable as a primary text for courses in convex geometry and also in discrete geometry (including polytopes). It is also appropriate for survey type courses in Banach space theory, convex analysis, differential geometry, and applications of measure theory. Solutions to all exercises are available to instructors who adopt the text for coursework.

Most chapters use the same structure with the first part presenting theory and the next containing a healthy range of exercises. Some of the exercises may even be considered as short introductions to ideas which are not covered in the theory portion. Each chapter has a notes section offering a rich narrative to accompany the theory, illuminating the development of ideas, and providing overviews to the literature concerning the covered topics. In most cases, these notes bring the reader to the research front. The text includes many figures that illustrate concepts and some parts of the proofs, enabling the reader to have a better understanding of the geometric meaning of the ideas. An appendix containing basic (and geometric) measure theory collects useful information for convex geometers.

Informazioni sull'autore

Vitor Balestro is a Professor of Mathematics at Federal Fluminense University in Niter�i, Brazil. He received his PhD in Mathematics from the same university in 2016. In Mathematics, his research interests include convex geometry, geometry of finite dimensional normed spaces, convex analysis and functional analysis. Outside of Mathematics, his main interests are computer programming, computer science, music, and literature.

Horst Martini Before his retirement in 2020, Horst Martini was Full Professor of Mathematics at the Chemnitz University of Technology in Germany (Chair of Geometry). After receiving his Ph.D. in Dresden, in 1988 he obtained his habilitation from the University of Jena, and in 1993 he received his position in Chemnitz. His research interests include convex geometry, discrete geometry, functional analysis, and classical subfields of geometry, as well as applications in optimization and related fields. He also studies certain fields in history of mathematics. For about fifteen years he was editor in chief f the Springer journal Contributions to Algebra and Geometry, and in 2015 he received an honorary professorship from the Harbin University f Science and Technology (China). His passions include travelling to interesting places of geographical and historical significance and studying different genres of good music.

Ralph Teixeira is a Professor of Mathematics at Federal Fluminense University in Niter�i, Brazil. He received his PhD in Mathematics from Harvard University in 1998, and has since worked in many areas, including Mathematics applied to Computer Vision, Differential and Discrete Geometry, and lately Convex Geometry. Second to his wife, his main love is computer gaming, but he would never admit this in public.

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In caso di recesso dal presente contratto, ti rimborseremo tutti i pagamenti ricevuti, compresi i costi di spedizione (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di spedizione diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto).

Potremo effettuare una detrazione dal rimborso per la perdita di valore dei beni forniti, qualora tale perdita sia il risultato di una manipolazione non necessaria da parte tua.

Eseguiremo il rimborso senza indebito ritardo e non oltre 14 giorni dal giorno in cui saremo informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

Il rimborso sar� effettuato utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente concordato altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso.

Possiamo trattenere il rimborso finch� non avremo ricevuto i beni oppure finch� non avrai fornito la prova di averli rispediti, a seconda di quale condizione si verifichi per prima.

Dovrai rispedire i beni o consegnarli a Revaluation Books, Hounslow, United Kingdom, senza indebito ritardo e, in ogni caso, entro 14 giorni dal giorno in cui ci hai comunicato la tua volont� di recedere dal presente contratto. Il termine � rispettato se rispedisci i beni prima della scadenza del periodo di 14 giorni. I costi diretti della restituzione dei beni saranno a tuo carico. Sei responsabile solo della diminuzione del valore dei beni risultante da una manipolazione diversa da quella necessaria per stabilire la natura, le caratteristiche e il funzionamento dei beni stessi.

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