Degenerate Diffusion Operators Arising in Population Biology

Lingua: inglese

Editore: Princeton University Press, US, 2013

0691157154 / 9780691157153

Serie: Libro 39 di 202 - Annals of Mathematics Studies

Da: Rarewaves USA United, HEBRON, KY, U.S.A.Rarewaves USA United

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This book provides the mathematical foundations for the analysis of a class of degenerate elliptic operators defined on manifolds with corners, which arise in a variety of applications such as population genetics, mathematical finance, and economics. The results discussed in this book prove the uniqueness of the solution to the Martingale problem and therefore the existence of the associated Markov process. Charles Epstein and Rafe Mazzeo use an "integral kernel method" to develop mathematical foundations for the study of such degenerate elliptic operators and the stochastic processes they define. The precise nature of the degeneracies of the principal symbol for these operators leads to solutions of the parabolic and elliptic problems that display novel regularity properties. Dually, the adjoint operator allows for rather dramatic singularities, such as measures supported on high codimensional strata of the boundary. Epstein and Mazzeo establish the uniqueness, existence, and sharp regularity properties for solutions to the homogeneous and inhomogeneous heat equations, as well as a complete analysis of the resolvent operator acting on Holder spaces.They show that the semigroups defined by these operators have holomorphic extensions to the right half-plane. Epstein and Mazzeo also demonstrate precise asymptotic results for the long-time behavior of solutions to both the forward and backward Kolmogorov equations.

Codice articolo LU-9780691157153

Titolo
Degenerate Diffusion Operators Arising in Population Biology
Autore
Rafe Mazzeo, Charles L. Epstein
Editore
Princeton University Press, US
Anno di pubblicazione
2013
Condizione
New
Rilegatura
Paperback
Lingua
inglese
ISBN 10
0691157154
ISBN 13
9780691157153
Peso dell'articolo
425 grammi
Serie
Libro 39 di 202: Annals of Mathematics Studies

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HEBRON, KY, U.S.A.

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