Uno dei testi più ampiamente utilizzati nel suo campo, questo volume .È stato ristampato ininterrottamente dalla sua pubblicazione iniziale del 1976. L'esposizione chiara e ben scritta .È arricchita da molti esempi ed esercizi, alcuni con suggerimenti e risposte. I prerequisiti includono un corso di laurea triennale in algebra lineare e una certa familiarità con il calcolo di più variabili.
Manfredo P. do Carmo is a Brazilian mathematician and authority in the very active field of differential geometry. He is an emeritus researcher at Rio's National Institute for Pure and Applied Mathematics and the author of Differential Forms and Applications.