Direct and Inverse Problems: Potentials in Quantum Scattering [Paperback] [Nov 05, 1990] Zakhariev, Boris N.; Suzko, Allina A. and Pontecorvo, Gil B.

Name: Direct and Inverse Problems: Potentials in Quantum Scattering [Paperback] [Nov 05, 1990] Zakhariev, Boris N.; Suzko, Allina A. and Pontecorvo, Gil B.
Author: Zakhariev, Boris N.; Suzko, Allina A.
ISBN: 9783540524847

Zakhariev, Boris N.; Suzko, Allina A.

Lingua: inglese

Editore: Springer, 1990

3540524843 / 9783540524847

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Titolo: Direct and Inverse Problems: Potentials in Quantum Scattering [Paperback] [Nov 05, 1990] Zakhariev, Boris N.; Suzko, Allina A. and Pontecorvo, Gil B.
Autore: Zakhariev, Boris N.; Suzko, Allina A.
Editore: Springer
Anno di pubblicazione: 1990
Condizione: Very Good
Rilegatura: Brossura
Lingua: inglese
ISBN 10: 3540524843
ISBN 13: 9783540524847

Contenuti

I: One-dimensional, One-channel Systems.- 1 The principal Equations of Scattering Theory.- 1.1 General Remarks.- 1.2 Elements of the Direct and Inverse Problems.- 1.2.1 The Simplest Difference Schrödinger Equation.- 1.2.2 Potential Wells of Infinite Depth.- 1.2.3 The Direct Problem.- 1.2.4 The Inverse Problem.- 1.2.5 Scattering by a Potential of Finite Range.- 1.2.6 The Finite-Difference Analogue of the R-matrix Scattering Theory.- 1.2.7 Conditions of Orthonormality and Completeness of the Eigenfunctions of the Finite-Difference Schrödinger Operator on [O, ?].- 1.2.8 Relations Between the Scattering Parameters {E? and ??}.- 1.2.9 Reconstruction of the Potential on the Semi-axis 0 ?x Upper k Walf-plane.- 2.2.3 Potentials with S (k) with Two Poles in the Upper k Half-Plane.- 2.3 More General Models.- 2.3 Multi-term Degenerate Kernels of the Inverseproblem Equations.- 2.3.2 Models of One-Dimensional Motion on the Whole Axis.- 2.3.3 The Finite-Difference-Approach.- 2.3.4 The Rational Reflection Coefficient (no Bound States).- 2.3.5 The Finite-difference Approach.- 2.4 Potentials of the Finite-Range and Infinitely Deep Wells. R-matrix Models.- 2.5 Potentials Allowing Exact Solutions for Variable Angular Momenta.- 2.5.1 Potentials from Spectral Data at Fixed Energy and Variable l.- 2.5.2 Newton-Sabatier Potentials.- 2.5.3 The Generalized Crum-Krein Transformations.- 2.5.4 Lipperheide-Fidelday Potentials.- 2.6 Notes on the Literature.- 2.7 Exercises.- 3 Approximate Solutions.- 3.1 Convergence of the Approximations, Stability and Regularization of Solutions.- 3.2 Solutions Using Bargmann Potentials.- 3.4 Approximation of Datentials by Steps, at Discrete Points, and by Splines. The Role of the Upper Part of the Spectrum.- 3.5 Method of Multiple Solutions of the Direct Problem.- 3.6 Notes on the Literature.- 4 The Levinson Theorem.- 4.1 General Remarks.- 4.2 Simple Examples.- 4.3 The Coulomb Potential and Other Singular Interactions.- 4.4 Other Types of Interactions.- 4.4.1 Potentials Depending on Velocity.- 4.4.2 Potentials Depending on Energy.- 4.4.3 The Finite-Difference Schrödinger Equation.- 4.4.4 Motion Along the Axis.- 4.4.5 Nonlocal Potentials.- 4.5 Notes on the Literature.- II. Multi-channel, Multi-dimensional, Multi-particle Problems.- 5 Multi-channel Equations.- 5.1 General Remarks.- 5.2 The Formalism of Multi-channel Coupling.- 5.3 Finite-Difference Equations of Motion.- 5.4 Exactly Solvable Models.- 5.5 Notes on the Literature.- 5.6 Exercises.- 6 Multi-dimensional Problems.- 6.1 General Remarks.- 6.2 The Finite-Difference Formalism.- 6.3 Reduction of Multi-dimensional problems to Multichannel problems.- 6.4 The Multi-dimensional Inverse Problem.- 6.5 Separation of Variables in Noncentral Field.- 6.6 Exactly Solvable Models.- 6.7 Notes on the Literature.- 7 Multi-particle Systems.- 7.1 General Remarks.- 7.2 Asymptotic Hamiltonians and Boundary Conditions.- 7.3 Tunnelling Through Potential Barriers by Several Particles.- 7.4 Excitation of Collective Degrees of Freedom of Multi-particle Systems..- 7.4.1 Transformation of Amplitudes in Transition to the Reference Frame of the Target.- 7.5 The Method of Hyperspherical Functions (K-harmonics).- 7.6 The Levinson Theorem.- 7.7 Three-Particle Potentials.- 7.8 Notes on the Literature.- References.

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