Dynamical Systems of Algebraic Origin

Lingua: inglese

Editore: Springer, Basel, Birkhäuser Basel Aug 2014, 2014

3034899572 / 9783034899574

Serie: Libro 20 di 170 - Progress in Mathematics

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Although the study of dynamical systems is mainly concerned with single trans formations and one-parameter flows (i. e. with actions of Z, N, JR, or JR+), er godic theory inherits from statistical mechanics not only its name, but also an obligation to analyze spatially extended systems with multi-dimensional sym metry groups. However, the wealth of concrete and natural examples, which has contributed so much to the appeal and development of classical dynamics, is noticeably absent in this more general theory. A remarkable exception is provided by a class of geometric actions of (discrete subgroups of) semi-simple Lie groups, which have led to the discovery of one of the most striking new phenomena in multi-dimensional ergodic theory: under suitable circumstances orbit equivalence of such actions implies not only measurable conjugacy, but the conjugating map itself has to be extremely well behaved. Some of these rigidity properties are inherited by certain abelian subgroups of these groups, but the very special nature of the actions involved does not allow any general conjectures about actions of multi-dimensional abelian groups. Beyond commuting group rotations, commuting toral automorphisms and certain other algebraic examples (cf. [39]) it is quite difficult to find non-trivial smooth Zd-actions on finite-dimensional manifolds. In addition to scarcity, these examples give rise to actions with zero entropy, since smooth Zd-actions with positive entropy cannot exist on finite-dimensional, connected manifolds. Cellular automata (i. e. 310 pp. Englisch.…

Codice articolo 9783034899574

Titolo
Dynamical Systems of Algebraic Origin
Autore
Klaus Schmidt
Editore
Springer, Basel, Birkhäuser Basel Aug 2014
Anno di pubblicazione
2014
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
3034899572
ISBN 13
9783034899574
Peso dell'articolo
525 grammi
Dimensioni
236x158x18 mm
Serie
Libro 20 di 170: Progress in Mathematics

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