The Dynamics of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations with Small Levy Noise
Lingua: inglese
Editore: Springer, 2013
- Brossura
- Nuovo
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- Titolo
- The Dynamics of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations with Small Levy Noise
- Autore
- Debussche Arnaud Hogele Michael Imkeller Peter
- Editore
- Springer
- Anno di pubblicazione
- 2013
- Condizione
- New
- Rilegatura
- Brossura
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3319008277
- ISBN 13
- 9783319008271
This work considers a small random perturbation of alpha-stable jump type nonlinear reaction-diffusion equations with Dirichlet boundary conditions over an interval. It has two stable points whose domains of attraction meet in a separating manifold with several saddle points. Extending a method developed by Imkeller and Pavlyukevich it proves that in contrast to a Gaussian perturbation, the expected exit and transition times between the domains of attraction depend polynomially on the noise intensity in the small intensity limit. Moreover the solution exhibits metastable behavior: there is a polynomial time scale along which the solution dynamics correspond asymptotically to the dynamic behavior of a finite-state Markov chain switching between the stable states.
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Dalla quarta di copertina
This work considers a small random perturbation of alpha-stable jump type nonlinear reaction-diffusion equations with Dirichlet boundary conditions over an interval. It has two stable points whose domains of attraction meet in a separating manifold with several saddle points. Extending a method developed by Imkeller and Pavlyukevich it proves that in contrast to a Gaussian perturbation, the expected exit and transition times between the domains of attraction depend polynomially on the noise intensity in the small intensity limit. Moreover the solution exhibits metastable behavior: there is a polynomial time scale along which the solution dynamics correspond asymptotically to the dynamic behavior of a finite-state Markov chain switching between the stable states.
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