Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume I

Lingua: inglese

Editore: Springer Nature Switzerland AG, CH, 2022

3030886735 / 9783030886738

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This monograph explores applications of Carleman estimates in the study of stabilization and controllability properties of partial differential equations, including the stabilization property of the damped wave equation and the null-controllability of the heat equation.  All analysis is performed in the case of open sets in the Euclidean space; a second volume will extend this treatment to Riemannian manifolds.The first three chapters illustrate the derivation of Carleman estimates using pseudo-differential calculus with a large parameter.  Continuation issues are then addressed, followed by a proof of the logarithmic stabilization of the damped wave equation by means of two alternative proofs of the resolvent estimate for the generator of a damped wave semigroup.  The authors then discuss null-controllability of the heat equation, its equivalence with observability, and how the spectral inequality allows one to either construct a control function or prove the observability inequality.  The final part of the book is devoted to the exposition of some necessary background material: the theory of distributions, invariance under change of variables, elliptic operators with Dirichlet data and associated semigroup, and some elements from functional analysis and semigroup theory.

Codice articolo LU-9783030886738

Titolo
Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume I
Autore
Jérôme Le Rousseau, Gilles Lebeau, Luc Robbiano
Editore
Springer Nature Switzerland AG, CH
Anno di pubblicazione
2022
Condizione
New
Rilegatura
Hardback
Lingua
inglese
ISBN 10
3030886735
ISBN 13
9783030886738
Edizione
2022 ed.
Dimensioni
17.78 x 2.39 x 25.4 cm

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