Essays in Constructive Mathematics

Lingua: inglese

Editore: Palgrave Macmillan, 2022

3030985571 / 9783030985578

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nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - This collection of essays aims to promote constructive mathematics, not by defining it or formalizing it, but by practicing it. All definitions and proofs are based on finite algorithms, which pave illuminating paths to nontrivial results, primarily in algebra, number theory, and the theory of algebraic curves. The second edition adds a new set of essays that reflect and expand upon the first.The topics covered derive from classic works of nineteenth-century mathematics, among them Galois's theory of algebraic equations, Gauss's theory of binary quadratic forms, and Abel's theorems about integrals of rational differentials on algebraic curves. Other topics include Newton's diagram, the fundamental theorem of algebra, factorization of polynomials over constructive fields, and the spectral theorem for symmetric matrices, all treated using constructive methods in the spirit of Kronecker.In this second edition, the essays of the first edition are augmented with newessays that give deeper and more complete accounts of Galois's theory, points on an algebraic curve, and Abel's theorem. Readers will experience the full power of Galois's approach to solvability by radicals, learn how to construct points on an algebraic curve using Newton's diagram, and appreciate the amazing ideas introduced by Abel in his 1826 Paris memoir on transcendental functions.Mathematical maturity is required of the reader, and some prior knowledge of Galois theory is helpful. But experience with constructive mathematics is not necessary; readers should simply be willing to set aside abstract notions of infinity and explore deep mathematics via explicit constructions.…

Codice articolo 9783030985578

Titolo
Essays in Constructive Mathematics
Autore
Harold M. Edwards
Editore
Palgrave Macmillan
Anno di pubblicazione
2022
Condizione
Neu
Rilegatura
Buch
Lingua
inglese
ISBN 10
3030985571
ISBN 13
9783030985578
Edizione
seconda edizione
Peso dell'articolo
670 grammi
Dimensioni
241x160x24 mm

AHA-BUCH GmbH

Einbeck, Germania

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