Essays in Constructive Mathematics

Lingua: inglese

Editore: Springer International Publishing, Springer Nature Switzerland Okt 2023, 2023

3030985601 / 9783030985608

Da: BuchWeltWeit Ludwig Meier e.K., Bergisch Gladbach, GermaniaBuchWeltWeit Ludwig Meier e.K.

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This collection of essays aims to promote constructive mathematics, not by defining it or formalizing it, but by practicing it. All definitions and proofs are based on finite algorithms, which pave illuminating paths to nontrivial results, primarily in algebra, number theory, and the theory of algebraic curves. The second edition adds a new set of essays that reflect and expand upon the first.The topics covered derive from classic works of nineteenth-century mathematics, among them Galois's theory of algebraic equations, Gauss's theory of binary quadratic forms, and Abel's theorems about integrals of rational differentials on algebraic curves. Other topics include Newton's diagram, the fundamental theorem of algebra, factorization of polynomials over constructive fields, and the spectral theorem for symmetric matrices, all treated using constructive methods in the spirit of Kronecker.In this second edition, the essays of the first edition are augmented with newessays that give deeper and more complete accounts of Galois's theory, points on an algebraic curve, and Abel's theorem. Readers will experience the full power of Galois's approach to solvability by radicals, learn how to construct points on an algebraic curve using Newton's diagram, and appreciate the amazing ideas introduced by Abel in his 1826 Paris memoir on transcendental functions.Mathematical maturity is required of the reader, and some prior knowledge of Galois theory is helpful. But experience with constructive mathematics is not necessary; readers should simply be willing to set aside abstract notions of infinity and explore deep mathematics via explicit constructions. 336 pp. Englisch.

Codice articolo 9783030985608

Titolo
Essays in Constructive Mathematics
Autore
Harold M. Edwards
Editore
Springer International Publishing, Springer Nature Switzerland Okt 2023
Anno di pubblicazione
2023
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
3030985601
ISBN 13
9783030985608
Edizione
seconda edizione
Peso dell'articolo
511 grammi
Dimensioni
235x155x19 mm

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