Titolo: A First Course in Abstract Algebra: Rings, Groups and Fields, Second Edition
Editore: Chapman and Hall/CRC
Data di pubblicazione: 2005
Lingua: Inglese
ISBN 10: 1584885157
ISBN 13: 9781584885153
Rilegatura: Hardback
Edizione: seconda edizione
Condizione: Very Good
Peso: 1120 grammi

Descrizione articolo

Riassunto

Most abstract algebra texts begin with groups, then proceed to rings and fields. While groups are the logically simplest of the structures, the motivation for studying groups can be somewhat lost on students approaching abstract algebra for the first time. To engage and motivate them, starting with something students know and abstracting from there is more natural-and ultimately more effective. Authors Anderson and Feil developed A First Course in Abstract Algebra: Rings, Groups and Fields based upon that conviction. The text begins with ring theory, building upon students' familiarity with integers and polynomials. Later, when students have become more experienced, it introduces groups. The last section of the book develops Galois Theory with the goal of showing the impossibility of solving the quintic with radicals. Each section of the book ends with a "Section in a Nutshell" synopsis of important definitions and theorems. Each chapter includes "Quick Exercises" that reinforce the topic addressed and are designed to be worked as the text is read. Problem sets at the end of each chapter begin with "Warm-Up Exercises" that test fundamental comprehension, followed by regular exercises, both computational and "supply the proof" problems. A Hints and Answers section is provided at the end of the book. As stated in the title, this book is designed for a first course--either one or two semesters in abstract algebra. It requires only a typical calculus sequence as a prerequisite and does not assume any familiarity with linear algebra or complex numbers.

Contenuti

NUMBERS, POLYNOMIALS, AND FACTORING
The Natural Numbers
The Integers
Modular Arithmetic
Polynomials with Rational Coefficients
Factorization of Polynomials
Section I in a Nutshell

RINGS, DOMAINS, AND FIELDS
Rings
Subrings and Unity
Integral Domains and Fields
Polynomials over a Field
Section II in a Nutshell

UNIQUE FACTORIZATION
Associates and Irreducibles
Factorization and Ideals
Principal Ideal Domains
Primes and Unique Factorization
Polynomials with Integer Coefficients
Euclidean Domains
Section III in a Nutshell

RING HOMOMORPHISMS AND IDEALS
Ring Homomorphisms
The Kernel
Rings of Cosets
The Isomorphism Theorem for Rings
Maximal and Prime Ideals
The Chinese Remainder Theorem
Section IV in a Nutshell

GROUPS
Symmetries of Figures in the Plane
Symmetries of Figures in Space
Abstract Groups
Subgroups
Cyclic Groups
Section V in a Nutshell

GROUP HOMOMORPHISMS AND PERMUTATIONS
Group Homomorphisms
Group Isomorphisms
Permutations and Cayley's Theorem
More About Permutations
Cosets and Lagrange's Theorem
Groups of Cosets
The Isomorphism Theorem for Groups
The Alternating Groups
Fundamental Theorem for Finite Abelian Groups
Solvable Groups
Section VI in a Nutshell

CONSTRUCTIBILITY PROBLEMS
Constructions with Compass and Straightedge
Constructibility and Quadratic Field Extensions
The Impossibility of Certain Constructions
Section VII in a Nutshell

VECTOR SPACES AND FIELD EXTENSIONS
Vector Spaces I
Vector Spaces II
Field Extensions and Kronecker's Theorem
Algebraic Field Extensions
Finite Extensions and Constructibility Revisited
Section VIII in a Nutshell

GALOIS THEORY
The Splitting Field
Finite Fields
Galois Groups
The Fundamental Theorem of Galois Theory
Solving Polynomials by Radicals
Section IX in a Nutshell

Hints and Solutions
Guide to Notation
Index

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Descrizione libreria

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Diritto di recesso

Hai il diritto di recedere dal presente contratto, senza indicarne le ragioni, entro 14 giorni.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui

tu acquisisci, o un terzo designato diverso dal vettore e da te acquisisce, il possesso fisico dell'ultimo bene o l'ultimo lotto o pezzo.

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Per rispettare il termine di recesso, � sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso.

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Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

I rimborsi verranno effettuati senza indebito ritardo e in ogni caso non oltre 14 giorni dal giorno in cui siamo stati informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

Detti rimborsi saranno effettuati utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente convenuto altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso. Il rimborso pu� essere sospeso fino al ricevimento dei beni oppure fino all'avvenuta dimostrazione da parte tua di aver rispedito i beni, se precedente.

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fornitura di contenuto digitale (inclusi applicazioni, software, ebook, MP3, ecc.) mediante un supporto non materiale (per esempio un CD o un DVD) se al momento dell'inoltro dell'ordine hai espressamente consentito all'inizio dell'esecuzione accettando la perdita del diritto di recesso in conseguenza dell'inizio di esecuzione.

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