In modern mathematics, both the theory of proof and the derivation of theorems from axioms bear an unquestioned importance. The necessary skills behind these methods, however, are frequently underdeveloped. This book counters that neglect with a rigorous introduction that is simple enough in presentation and context to permit relatively easy comprehension. It comprises the sentential theory of inference, inference with universal quantifiers, and applications of the theory of inference developed to the elementary theory of commutative groups. Throughout the book, the authors emphasize the pervasive and important problem of translating English sentences into logical or mathematical symbolism. Their clear and coherent style of writing ensures that this work may be used by students in a wide range of ages and abilities.

Contenuti

1. Symbolizing Sentences 1.1 Sentences 1.2 Sentential Connectives 1.3 The Form of Molecular Sentences 1.4 Symbolizing Sentences 1.5 The Sentential Connectives and Their Symbols--Or; Not; If . . . then . . . 1.6 Grouping and Parentheses. The Negation of a Molecular Sentence 1.7 Elimination of Some Parentheses 1.8 Summary 2. Logical Inference 2.1 Introduction 2.2 Rules of Inference and Proof Modus Ponendo Ponens Proofs Two-Step Proofs Double Negation Modus Tollendo Tollens More on Negation Adjunction and Simplification Disjunctions as Premises Modus Tollendo Ponens 2.3 Sentential Derivation 2.4 More About Parentheses 2.5 Further Rules of Inference Law of Addition Law of Hypothetica Syllogism Law of Disjunctive Syllogism Law of Disjunctive Simplification Commutative Laws De Morgan's Laws 2.6 Biconditional Sentences 2.7 Summary of Rules of Inference. Table of Rules of Inference 3. Truth and Validity 3.1 Introduction 3.2 Truth Value and Truth-Functional Connectives Conjunction Negation Disjunction Conditional Sentences Equivalence: Biconditional Sentences 3.3 Diagrams of Truth Value 3.4 Invalid Conclusions 3.5 Conditional Proof 3.6 Consistency 3.7 Indirect Proof 3.8Summary 4. Truth Tables 4.1 Truth Tables 4.2 Tautologies 4.3 Tautological Implication and Tautological Equivalence 4.4 Summary 5. Terms, Predicates, and Universal Quantifiers 5.1 Introduction 5.2 Terms 5.3 Predicates 5.4 Common Nouns as Predicates 5.5 Atomic Formulas and Variables 5.6 Universal Quantifiers 5.7 Two Standard Forms 6. Universal Specification and Laws of Identity 6.1 One Quantifier 6.2 Two or More Quantifiers 6.3 Logic of Identity 6.4 Truths of Logic 7. A Simple Mathematical System: Axioms for Addition 7.1 Commutative Axiom 7.2 Associative Axiom 7.3 Axiom for Zero 7.4 Axiom for Negative Numbers 8. Universal Generalization 8.1 Theorems with Variables 8.2 Theorems with Universal Quantifiers Index

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Se sei un consumatore, puoi esercitare il tuo diritto di recesso seguendo le istruzioni riportate di seguito. Per "consumatore" si intende qualsiasi persona fisica che agisca per fini che non rientrano nel quadro della sua attivit� commerciale, industriale, artigianale o professionale.

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Hai il diritto di recedere dal presente contratto entro 14 giorni per qualsiasi motivo.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui

tu acquisisci, o un terzo designato diverso dal vettore e da te acquisisce, il possesso fisico dell'ultimo bene o l'ultimo lotto o pezzo.

Per esercitare il diritto di recesso, sei tenuto a informare Solr Books, 7080 N McCormick Blvd, 60712, Lincolnwood, Illinois, U.S.A., della tua decisione di recedere dal presente contratto tramite una dichiarazione esplicita (ad esempio lettera inviata per posta, fax o posta elettronica). A tal fine puoi utilizzare il modulo tipo di recesso, ma non e' obbligatorio. Puoi anche compilare e inviare elettronicamente il modulo tipo di recesso o qualsiasi altra esplicita dichiarazione sul nostro sito web, dalla sezione "Ordini" nel "Mio Account". Nel caso scegliessi questa opzione, ti trasmetteremo senza indugio una conferma di ricevimento su un supporto durevole (ad esempio per posta elettronica).

Per rispettare il termine di recesso, � sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso.

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Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

I rimborsi verranno effettuati senza indebito ritardo e in ogni caso non oltre 14 giorni dal giorno in cui siamo stati informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

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(Compilare e restituire il presente modulo solo se si desidera recedere dal contratto)

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