Fixed point theorems for plane continua with applications Alexander M. Blokh . Memoirs of the American Mathematical Society 1053.
Lingua: inglese
Editore: Providence, American Mathematical Society, 2013
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Codice articolo 2502684
- Titolo
- Fixed point theorems for plane continua with applications Alexander M. Blokh . Memoirs of the American Mathematical Society 1053.
- Autore
- Blokh, Alexander M.; Fokkink, Robbert; Mayer, John C.; Oversteegen, Lex G.; Tymchatyn, E. D.
- Editore
- Providence, American Mathematical Society
- Anno di pubblicazione
- 2013
- Condizione
- Gut
- Rilegatura
- Softcover
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 0821884883
- ISBN 13
- 9780821884881
- Peso dell'articolo
- 550 grammi
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- SA MATHEMATIK
The authors define the concept of the variation of a map on a simple closed curve and relate it to the index of the map on that curve: Index = Variation 1. A prime end theory is developed through hyperbolic chords in maximal round balls contained in the complement of a non-separating plane continuum $X$. They define the concept of an outchannel for a fixed point free map which carries the boundary of $X$ minimally into itself and prove that such a map has a unique outchannel, and that outchannel must have variation $-1$. Also Bell's Linchpin Theorem for a foliation of a simply connected domain, by closed convex subsets, is extended to arbitrary domains in the sphere. The authors introduce the notion of an oriented map of the plane and show that the perfect oriented maps of the plane coincide with confluent (that is composition of monotone and open) perfect maps of the plane. A fixed point theorem for positively oriented, perfect maps of the plane is obtained. This generalizes results announced by Bell in 1982.
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