Riassunto:
rungs problem en in unterschiedlichen wissenschaftlichen Disziplinen anwen- deten [Gold89. 1, S. 126-130]. Das Optimierungsproblem in seiner allgemeinsten Form ist die Aufgabe Optimiere -+ f (x), XEM, (10) n n mit f als reellwertiger Funktion des lR und M C lR als Raum aller zulassigen Lasungen. Die Optimierung beliebiger reeller Funktionen unter Verwendung Genetischer Algorithmen wurde zuerst in der Dissertation von de Jong [Jong75] behandelt. Die von ihm experimentell untersuchten unste- tigen, nichtkonvexen, multimodalen und stochastischen Funktionen dienen in der Literatur seither als Standardprobleme zur Validierung genetischer Optimierungsstrategien, siehe etwa [MSB91]. Wird in der Formulierung der Aufgabe (10) zusatzlich die Ganzzahligkeitsbedingung an die Kompo- nenten der Lasungsvektoren x gekntipft, so fallt das Problem bekanntlich in den Bereich der kombinatorischen Optimierung. An einem einfachen Beispiel soll das konstruktive Paradigma der genetischen Optimierung ein- gefiihrt werden. Hierzu werden wir eine der Biologie entlehnte begrifHiche Analogie verwenden, die in Abschnitt 3. 2 zusammenhangend dargestellt wird. Es sei die Aufgabe 2 Max -+ f(x, y)=x -2xy+y2, O::: x, y::: k-lmitx, yElN (11) 2 mit k als Zweierpotenz, also z. B. k = 32, gegeben. Jedes der 32 unter- schiedlichen 2-Tupel, welche als potentielle Optimallasungen der Aufgabe zur Diskussion stehen, bezeichnet den Phanotyp einer zulassigen Lasung. Dieser laBt sich tiber eine Binartransformation in zwei Strings der Lange log2 k darstellen. x) = ( 25 ) 11 1 0 0 1 I (12) ( y 14 -+ 0 1 1 1 0 Die geordnete Menge binarer Strings definiert den Genotypus einer Lasung.
Contenuti:
1 Motivation.- 2 Flowshop Scheduling.- 2.1 Das deterministische Job Scheduling Modell.- 2.1.1 Planvorgaben und implizite Annahmen.- 2.1.2 Durchlaufzeitbezogene Optimierungsziele.- 2.1.3 Problemklassifikation.- 2.2 Optimierung von Flowshop Problemen.- 2.2.1 Die Komplexität des Flowshop.- 2.2.2 Evaluierung und Abschätzung der Zykluszeit.- 2.2.3 Standardheuristiken für Flowshop Probleme.- 3 Genetische Algorithmen.- 3.1 Einführung.- 3.1.1 Das programmierte Paradigma.- 3.1.2 Theoretische Vorbetrachtung.- 3.2 Ein Exkurs in Genetik oder das biologische Vorbild.- 3.2.1 Chromosomale Repräsentation des Erbguts.- 3.2.2 Keimspaltung und Crossing-Over.- 3.2.3 Mutation und Selektion.- 3.3 Modellierung evolutionärer Strategien.- 3.3.1 Konkurrenz: Formalisierung phänotypischer Selektion.- 3.3.2 Kooperation: Einbeziehung genotypischer Vererbung.- 3.3.3 Stochastische Kontrolle und das Fundamentaltheorem.- 3.4 Parallelisierung Genetischer Algorithmen.- 3.4.1 Populationsstrukturen.- 3.4.2 Verteilte Selektion und natürliche Asynchronität.- 4 PGA ― ein verteilt-asynchrones Optimierungsverfahren.- 4.1 Die PGA Komponenten ― eine Funktionsbeschreibung.- 4.2 Terminierungskriterien.- 4.3 PGA Netzwerkimplementation.- 5 Genetische Problemrepräsentation.- 5.1 Binäre Kodierung des TSP.- 5.2 Kanonische Lösungs-Kodierung.- 5.2.1 Repräsentation durch Wege in Graphen.- 5.2.2 Beispiele.- 5.3 Das kanonische Schema.- 5.3.1 Problemabhängige syntaktische Regeln.- 5.3.2 Semantische Strukturmerkmale.- 6 Problemabhängige PGA Komponenten.- 6.1 Das Crossing-Over.- 6.1.1 Fünf Operatoren.- 6.1.2 Implizite Mutationen.- 6.1.3 Problemsensitivität.- 6.2 Explizite Mutationen.- 6.3 Lokale Optimierung.- 6.3.1 ?-Optimalität.- 6.3.2 Lins 2-0PT.- 6.3.3 Pairwise Exchange.- 6.3.4 Leistungsvergleich lokaler Optimierer.- 7 Problemunspezifische PGA Komponenten.- 7.1 Überlappende Populationen.- 7.1.1 Nachbarschaften und elitäre Populationen.- 7.1.2 Populations- und Nachbarschaftsgrößen.- 7.2 Verteilte Selektion.- 7.2.1 Partnerwahl mit abgestuften Wahrscheinlichkeiten.- 7.2.2 Akzeptanz über lokale Abstimmung.- 7.3 Balancierung der Selektion in überlappenden Populationen.- 8 Konfigurationsraum-Analysen.- 8.1 Travelling Salesman Problem.- 8.2 Flowshop Probleme.- 8.3 Interpretation konfigurierender Merkmale.- 9 Ergebnisse.- 9.1 Experimentelle Flowshop Plattform.- 9.2 Leistungsverhalten der PGA Heuristik.- 9.3 PGA Leistungsvergleich mit Standardheuristiken.- 10 Zusammenfassung und Ausblick.- A Anhang.- A.1 Dokumentation der Testprobleme und besten Lösungen.- A.2 Konfigurationsdiagramme aller Testprobleme.- A.3 Funktionale Beschreibung der Optimierungsziele.- A.3.3 Übersicht von Optimierungszielen der Ablaufplanung.- Literatur.
Le informazioni nella sezione "Su questo libro" possono far riferimento a edizioni diverse di questo titolo.
