The Riemann hypothesis is given a natural geometric reformulation in the context of vibrating fractal stringsNumber theory, spectral geometry, and fractal geometry are interlinked in this in-depth study of the vibrations of fractal strings, that i.

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Dati bibliografici

Titolo: Fractal Geometry, Complex Dimensions and Zeta Functions
Editore: Springer New York
Data di pubblicazione: 2012
Lingua: Inglese
ISBN 10: 1461421756
ISBN 13: 9781461421757
Rilegatura: Rilegato
Edizione: seconda edizione
Condizione: New

Descrizione articolo

Riassunto

Number theory, spectral geometry, and fractal geometry are interlinked in this in-depth study of the vibrations of fractal strings, that is, one-dimensional drums with fractal boundary.

Throughout Geometry, Complex Dimensions and Zeta Functions, Second Edition, new results are examined and a new definition of fractality as the presence of nonreal complex dimensions with positive real parts is presented. The new final chapter discusses several new topics and results obtained since the publication of the first edition.

Dalla quarta di copertina

Number theory, spectral geometry, and fractal geometry are interlinked in this in-depth study of the vibrations of fractal strings; that is, one-dimensional drums with fractal boundary. This second edition of Fractal Geometry, Complex Dimensions and Zeta Functions will appeal to students and researchers in number theory, fractal geometry, dynamical systems, spectral geometry, complex analysis, distribution theory, and mathematical physics. The significant studies and problems illuminated in this work may be used in a classroom setting at the graduate level.

Key Features include:

� The Riemann hypothesis is given a natural geometric reformulation in the context of vibrating fractal strings

� Complex dimensions of a fractal string are studied in detail, and used to understand the oscillations intrinsic to the corresponding fractal geometries and frequency spectra

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

The unique viewpoint of this book culminates in the definition of fractality as the presence of nonreal complex dimensions. The final chapter (13) is new to the second edition and discusses several new topics, results obtained since the publication of the first edition, and suggestions for future developments in the field.

Review of the First Edition:

" The book is self contained, the material organized in chapters preceded by an introduction and finally there are some interesting applications of the theory presented. ...The book is very well written and organized and the subject is very interesting and actually has many applications."

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

Key Features include:

� The Riemann hypothesis is given a natural geometric reformulation in the context of vibrating fractal strings

� Complex dimensions of a fractal string are studied in detail, and used to understand the oscillations intrinsic to the corresponding fractal geometries and frequency spectra

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

Key Features include:

� The Riemann hypothesis is given a natural geometric reformulation in the context of vibrating fractal strings

� Complex dimensions of a fractal string are studied in detail, and used to understand the oscillations intrinsic to the corresponding fractal geometries and frequency spectra

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

Key Features include:

� The Riemann hypothesis is given a natural geometric reformulation in the context of vibrating fractal strings

� Complex dimensions of a fractal string are studied in detail, and used to understand the oscillations intrinsic to the corresponding fractal geometries and frequency spectra

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

� Explicit formulas are extended to apply to the geometric, spectral, and dynamical zeta functions associated with a fractal

� Examples of such explicit formulas include a Prime Orbit Theorem with error term for self-similar flows, and a geometric tube formula

� The method of Diophantine approximation is used to study self-similar strings and flows

� Analytical and geometric methods are used to obtain new results about the vertical distribution of zeros of number-theoretic and other zeta functions

Review of the First Edition:

—Nicolae-Adrian Secelean, Zentralblatt

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Die technischen Schritte zum Vertragsschluss, der Vertragsschluss selbst und die Korrekturm�glichkeiten erfolgen nach Ma�gabe der Regelungen "Zustandekommen des Vertrages" unserer Allgemeinen Gesch�ftsbedingungen (Teil I.).

Vertragssprache, Vertragstextspeicherung

3.1. Vertragssprache ist deutsch .

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Wesentliche Merkmale der Ware oder Dienstleistung

Die wesentlichen Merkmale der Ware und/oder Dienstleistung finden sich im jeweiligen Angebot.

Preise und Zahlungsmodalit�ten

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5.3. Die Ihnen zur Verf�gung stehenden Zahlungsarten sind unter einer entsprechend bezeichneten Schaltfl�che auf unserer Internetpr�senz oder im jeweiligen Angebot ausgewiesen.

5.4. Soweit bei den einzelnen Zahlungsarten nicht anders angegeben, sind die Zahlungsanspr�che aus dem geschlossenen Vertrag sofort zur Zahlung f�llig.

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6.1. Die Lieferbedingungen, der Liefertermin sowie gegebenenfalls bestehende Lieferbeschr�nkungen finden sich unter einer entsprechend bezeichneten Schaltfl�che auf unserer Internetpr�senz oder im jeweiligen Angebot.

Soweit im jeweiligen Angebot oder unter der entsprechend bezeichneten Schaltfl�che keine andere Frist angegeben ist, erfolgt die Lieferung der Ware innerhalb von 3-5 Tagen nach Vertragsschluss (bei vereinbarter Vorauszahlung jedoch erst nach dem Zeitpunkt Ihrer Zahlungsanweisung).

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Sind Sie Unternehmer, erfolgt die Lieferung und Versendung auf Ihre Gefahr.

Gesetzliches M�ngelhaftungsrecht

Die M�ngelhaftung richtet sich nach der Regelung "Gew�hrleistung" in unseren Allgemeinen Gesch�ftsbedingungen (Teil I).

letzte Aktualisierung: 23.10.2019

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