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Dati bibliografici

Titolo

Funktionentheorie und ihre Anwendung in der Technik

Editore

Springer Berlin Heidelberg

Data di pubblicazione

1931

Lingua

Tedesco

ISBN 10

3642891586

ISBN 13

9783642891588

Rilegatura

Brossura

Condizione

New

Cataloghi dei venditori

Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin

Descrizione articolo

Riassunto

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anf�ngen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen f�r die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verf�gung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden m�ssen.

Contenuti

Erster Teil. Mathematische Grundlagen..- A. Komplexe Zahlen und Ver�nderliche ; analytische Funktionen.- 1. Erkl�rung der komplexen Zahlen und ihre Deutung als Vektoren.- 2. Bemerkungen zur Multiplikation und Division komplexer Zahlen.- 3. Wurzelausziehung und Kreisteilung.- 4. Komplexe Ver�nderliche und Funktionen.- 5. Stetigkeit komplexer Funktionen.- 6. Differenzierbarkeit komplexer Funktionen.- 7. Die Cauehy-Riemannschen Differentialgleichungen.- 8. Potentialgleichung.- 9. Konstruktion analytischer Funktionen. Exponentialfunktion.- 10. Weitere Beispiele analytischer Funktionen. Elementare Funktionen.- 11. Eindeutige und mehrdeutige Funktionen. Abbildung der z-Ebene auf die w-Ebene.- B. Linienintegrale im Reellen. Zusammenh�nge mit der Potentialtheorie und der Str�mungslehre.- 1. Linienintegrale reeller Funktionen.- 2. Der Integralsatz von Gau�.- 3. Der Greensehe Satz.- 4. Integrabilit�tsbedingung.- 5. Veranschaulichung durch ein Vektorfeld; Wirbelst�rke und Potential.- 6. Quellung eines Vektorfeldes.- 7. Potentialgleichung.- 8. Das wirbel- und quellenfreie ebene Vektorfeld.- 9. Beispiel eines ebenen wirbel- und quellenfreien Vektorfeldes.- 10. Aufgabe aus der Flugtechnik.- C. Integrationen im Komplexen.- 1. Unbestimmtes Integral im Komplexen.- 2. Bestimmtes Integral im Komplexen.- 3. Der Hauptsatz der Funktionentheorie.- 4. Fortsetzung. Beweis der Behauptung 1.- 5. Fortsetzung. Beweis der Behauptungen 2 und 3.- 6. Mehrfach zusammenh�ngende Bereiche.- 7. Beispiele zum Hauptsatze der Funktionentheorie.- 8. Absch�tzung des Integralwertes.- 9. Bemerkungen zum Hauptsatze der Funktionentheorie.- 10. Die Cauchysche Integralformel.- 11. Das Poissonsche Integral.- 12. Ableitungen einer analytischen Funktion.- 13. Fortsetzung. Beispiele.- 14. Beweis des Satzes von Morera.- 15. Darstellung einer analytischen Funktion durch die Cauchysche Integralformel.- D. Potenzreihen im Komplexen.- 1. Allgemeines �ber unendliche Reihe im Komplexen.- 2. Gleichm��ige Konvergenz.- 3. Darstellung einer analytischen Funktion durch eine gleichm��ig konvergente Reihe gegebener analytischer Funktionen (Doppelreihensatz von Weierstra�).- 4. Verallgemeinerung.- 5. Potenzreihen.- 6. Potenzreihenentwicklung analytischer Funktionen (Taylorsche Reihe).- 7. Analytische Fortsetzung.- E. Laurentsche Reihe. Residuens�tze. Singul�re Stellen.- 1. Die Laurentsche Reihe.- 2. Beispiele Laurentscher Reihenentwicklungen.- 3. Das Residuum.- 4. Der Residuensatz.- 5. Singul�re Stellen einer analytischen Funktion.- 6. Der „unendlich ferne“ Punkt.- 7. Satz von Liouville.- 8. Bemerkungen �ber mehrdeutige Funktionen.- F. Anwendungen und vermischte S�tze.- 1. Berechnung eines bestimmten Integrals.- 2. Hakenintegrale.- 3. Sto�funktion.- 4. Lineare Differentialgleichungen und die sogenannte Heavisidesche Operatorenrechnung.- 5. Gekoppelte Schwingungen.- 6. Lineare homogene Systeme mit festen Koeffizienten.- 8. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten, die durch Sto�funktionen erregt werden.- 9. Die Formel von Heaviside und K. W. Wagner.- 10. Beweis der Heaviside-Wagnerschen Formel.- 11. Erg�nzung zu Nr. 8.- 12. Konforme Abbildung.- 13. Beispiele der konformen Abbildung.- 14. Fortsetzung: Linear gebrochene Funktionen.- 15. Abbildungen Riemannscher Fl�chen.- 16. Konforme Abbildungen eines konvexen Polygons auf eine Halbebene.- 17. Konforme Abbildung eines konvexen Polygons auf den Einheitskreis.- 18. Abbildung des Innern des Polygons.- 19. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip.- Zweiter Teil. Anwendungen..- A. Aufbau elektrischer und magnetischer Felder aus Quellenlinienpotentialen.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Definition und Eigenschaften des Quellinienpotentials.- 3. Deutung des Quellinienpotentials als elektrisches Potential.- 4. Aufbau elektrischer Felder aus Quelllinienpotentialen. Der Zylinderkondensator.- 5. Zusammensetzung von Feldern aus mehreren Quellinienpotentialen.- 6. Das Gitterpotential einer Verst�rkerr�hre.- 7. Berechnung des Durchgriffes einer Verst�rkerr�hre.- 8. Berechnung des Verst�rkerr�hrenfeldes mittels der konformen Abbildung.- 9. Potentiale von ebenen Quellinienreihen.- 10. Anwendungen der einfach unendlichen Quellinienreihe.- 11. Die Rolle von Quellinienpotentialen bei der Berechnung von Stromfeldern.- 12. Berechnung der Stromfelder zwischen axialsymmetrischen Eisenmassen.- 13. Grenzen der funktionentheoretischen Methode.- B. Zweidimensionale Str�mungsfelder.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Grundlagen und Bezeichnungen.- 3. Axial-symmetrische Str�mungen.- 4. Die Quell- und Senkenstr�mung.- 5. Quell- und Senkenstr�mung mit Parallelstr�mung.- 6. Str�mung um einen Kreis.- 7. Str�mung um einen Kreiszylinder mit Zirkulation.- 8. Bernoullische Gleichung und Kutta-Joukowskyscher Satz.- 9. Konforme Abbildung von Str�mungsfeldern.- 10. Die konforme Abbildung.- 11. Str�mung um eine ebene Platte.- 12. Die Kuttasche Bedingung.- 13. Joukowsky-Profile.- 14. Zweidimensionale Str�mung mit Strahbildung S.III.- 15. Literature � zweidimensionale Str�mungsfelder.- C. Feldausbildung an Kasten.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Abbildung polygonaler Bereiche auf die Halbebene.- 3. Kraftlinierverlauf am Rande eines Schenkelpoles.- 4. �bertragung des Feldes Kante gegen Ebene auf andere Aufgaben.- 5. Der Plattenkondensator.- 6. Das magnetische Feld einer Nut S..- 7. Literatur.- D. Komplexe Behandlung elektrischer und thermischer Ausgleichsvorg�nge.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Physik der Ausgleichsvorg�nge in Temperatur- und Wirbelstromfeldern.- 3. Physikalische Bedeutung der komplexen Sto�darstellung.- 4. Maschinenmodell der Erw�rmungstheorie.- 5. Die Erw�rmungskurve bei reiner Leitungs-W�rmeabfuhr.- 6. Die Erw�rmungskurve bei �u�erer K�hlung.- 7. Die Erw�rmungskurve bei innerre K�hlung.- 8. Einschalten einer Maschine mit Wirbelstroml�ufer.- 9. Zusammenfassung.- 10. Literatur.- E. Ausbreitung elektrischer Wellen �ber der Erde.- 1. Stellung der Aufgabe.- 2. Ansatz und Grenzbedingungen.- 3. Analytische Darstellung des prim�ren Antennenfeldes.- 4. Erf�llung der Grenzbedingungen.- 5. Diskussion der L�ung.- 6. Asymptotische Berechnung der L�sung.

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letzte Aktualisierung: 23.10.2019

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