G-Convergence and Homogenization of Nonlinear Partial Differential Operators

Lingua: inglese

Editore: Springer, Springer, 1997

079234720X / 9780792347200

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Various applications of the homogenization theory of partial differential equations resulted in the further development of this branch of mathematics, attracting an increasing interest of both mathematicians and experts in other fields. In general, the theory deals with the following: Let Ak be a sequence of differential operators, linear or nonlinepr. We want to examine the asymptotic behaviour of solutions uk to the equation Auk = f, as k ~ =, provided coefficients of Ak contain rapid oscillations. This is the case, e. g. when the coefficients are of the form a(e/x), where the function a(y) is periodic and ek ~ 0 ask~=. Of course, of oscillation, like almost periodic or random homogeneous, are of many other kinds interest as well. It seems a good idea to find a differential operator A such that uk ~ u, where u is a solution of the limit equation Au = f Such a limit operator is usually called the homogenized operator for the sequence Ak . Sometimes, the term 'averaged' is used instead of 'homogenized'. Let us look more closely what kind of convergence one can expect for uk. Usually, we have some a priori bound for the solutions. However, due to the rapid oscillations of the coefficients, such a bound may be uniform with respect to k in the corresponding energy norm only. Therefore, we may have convergence of solutions only in the weak topology of the energy space.

Codice articolo 9780792347200

Titolo
G-Convergence and Homogenization of Nonlinear Partial Differential Operators
Autore
A. A. Pankov
Editore
Springer, Springer
Anno di pubblicazione
1997
Condizione
Neu
Rilegatura
Buch
Lingua
inglese
ISBN 10
079234720X
ISBN 13
9780792347200
Peso dell'articolo
582 grammi
Dimensioni
241x160x20 mm

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