Generalisations of the Contraction Mapping Theorem : A study on the Generalised Banach Contraction Conjecture
Lingua: inglese
Editore: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011
- Brossura
- Nuovo
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nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - Various (putative) generalisations of the Contraction Mapping Theorem in metric space theory in the literature are considered. In particular, generalisations due to Kannan and Suzuki are studied, as is a result of Merryfield, Rothschild and Stein with interesting links to Ramsey theory. The main subsequent business is a question of Stein about when there is a finite family of maps of the metric space, at least one of which contracts any particular pair of points: does some composition of members of the family have to have a unique fixed point The answer is shown to be 'yes' in the special case of two commuting continuous maps of the metric space, but to be 'no' in general, by the counterexample of Austin based on combinatorics on words. Thus in complete generality the Generalised Banach Contraction Conjecture is proven false. Relevant background on metric spaces is also developed.
Codice articolo 9783843384797
- Titolo
- Generalisations of the Contraction Mapping Theorem : A study on the Generalised Banach Contraction Conjecture
- Autore
- Christopher Melsa
- Editore
- LAP LAMBERT Academic Publishing
- Anno di pubblicazione
- 2011
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Taschenbuch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3843384797
- ISBN 13
- 9783843384797
- Peso dell'articolo
- 197 grammi
- Dimensioni
- 220x150x8 mm
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