Convexity of sets in linear spaces, and concavity and convexity of functions, lie at the root of beautiful theoretical results that are at the same time extremely useful in the analysis and solution of optimization problems, including problems of either single objective or multiple objectives. Not all of these results rely necessarily on convexity and concavity; some of the results can guarantee that each local optimum is also a global optimum, giving these methods broader application to a wider class of problems. Hence, the focus of the first part of the book is concerned with several types of generalized convex sets and generalized concave functions. In addition to their applicability to nonconvex optimization, these convex sets and generalized concave functions are used in the book's second part, where decision-making and optimization problems under uncertainty are investigated.
Uncertainty in the problem data often cannot be avoided when dealing with practical problems. Errors occur in real-world data for a host of reasons. However, over the last thirty years, the fuzzy set approach has proved to be useful in these situations. It is this approach to optimization under uncertainty that is extensively used and studied in the second part of this book. Typically, the membership functions of fuzzy sets involved in such problems are neither concave nor convex. They are, however, often quasiconcave or concave in some generalized sense. This opens possibilities for application of results on generalized concavity to fuzzy optimization. Despite this obvious relation, applying the interface of these two areas has been limited to date. It is hoped that the combination of ideas and results from the field of generalized concavity on the one hand and fuzzy optimization on the other hand outlined and discussed in Generalized Concavity in Fuzzy Optimization and Decision Analysis will be of interest to both communities. Our aimis to broaden the classes of problems that the combination of these two areas can satisfactorily address and solve.

Contenuti

Preface. Acknowledgments. Part I: Theory. 1. Preliminaries. 2. Generalized Convex Sets. 3. Generalized Concave Functions. 4. Triangular Norms and T-Quasiconcave Functions. 5. Aggregation Operators. 6. Fuzzy Sets. Part II: Applications. 7. Fuzzy Multi-Criteria Decision Making. 8. Fuzzy Mathematical Programming. 9. Fuzzy Linear Programming. 10. Fuzzy Sequencing and Scheduling.

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Hai il diritto di recedere dal presente contratto, senza indicarne le ragioni, entro 14 giorni.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui

tu acquisisci, o un terzo designato diverso dal vettore e da te acquisisce, il possesso fisico dell'ultimo bene o l'ultimo lotto o pezzo.

Per esercitare il diritto di recesso, sei tenuto a informare Chiron Media, 2 Lester Way, OX10 1DW, Wallingford, United Kingdom, 44 8008085306, della tua decisione di recedere dal presente contratto tramite una dichiarazione esplicita (ad esempio lettera inviata per posta, fax o posta elettronica). A tal fine puoi utilizzare il modulo tipo di recesso, ma non e' obbligatorio. Puoi anche compilare e inviare elettronicamente il modulo tipo di recesso o qualsiasi altra esplicita dichiarazione sul nostro sito web, dalla sezione "Ordini" nel "Mio Account". Nel caso scegliessi questa opzione, ti trasmetteremo senza indugio una conferma di ricevimento su un supporto durevole (ad esempio per posta elettronica).

Per rispettare il termine di recesso, � sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso.

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Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

I rimborsi verranno effettuati senza indebito ritardo e in ogni caso non oltre 14 giorni dal giorno in cui siamo stati informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

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Il diritto di recesso non si applica in caso di:

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fornitura di contenuto digitale (inclusi applicazioni, software, ebook, MP3, ecc.) mediante un supporto non materiale (per esempio un CD o un DVD) se al momento dell'inoltro dell'ordine hai espressamente consentito all'inizio dell'esecuzione accettando la perdita del diritto di recesso in conseguenza dell'inizio di esecuzione.

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(Compilare e restituire il presente modulo solo se si desidera recedere dal contratto)

Destinatario: (Chiron Media, 2 Lester Way, OX10 1DW, Wallingford, United Kingdom, 44 8008085306)

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