Generalized Curvatures

Lingua: inglese

Editore: Springer, 2008

354073791X / 9783540737919

Serie: Libro 2 di 12 - Geometry and Computing

Da: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, GermaniaAHA-BUCH GmbH

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The central object of this book is the measure of geometric quantities describing N a subset of the Euclidean space (E ,), endowed with its standard scalar product. Let us state precisely what we mean by a geometric quantity. Consider a subset N S of points of the N-dimensional Euclidean space E , endowed with its standard N scalar product. LetG be the group of rigid motions of E . We say that a 0 quantity Q(S) associated toS is geometric with respect toG if the corresponding 0 quantity Q[g(S)] associated to g(S) equals Q(S), for all g G . For instance, the 0 diameter ofS and the area of the convex hull ofS are quantities geometric with respect toG . But the distance from the origin O to the closest point ofS is not, 0 since it is not invariant under translations ofS. It is important to point out that the property of being geometric depends on the chosen group. For instance, ifG is the 1 N group of projective transformations of E , then the property ofS being a circle is geometric forG but not forG , while the property of being a conic or a straight 0 1 line is geometric for bothG andG . This point of view may be generalized to any 0 1 subsetS of any vector space E endowed with a groupG acting on it. …

Codice articolo 9783540737919

Titolo
Generalized Curvatures
Autore
Jean-Marie Morvan
Editore
Springer
Anno di pubblicazione
2008
Condizione
Neu
Rilegatura
Buch
Lingua
inglese
ISBN 10
354073791X
ISBN 13
9783540737919
Peso dell'articolo
536 grammi
Dimensioni
241x160x20 mm
Serie
Libro 2 di 12: Geometry and Computing

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