Geometry: Euclid and Beyond

Robin Hartshorne

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Lingua: inglese

Editore: Springer, 2000

0387986502 / 9780387986500

Serie: Libro 8 di 170 - Undergraduate Texts in Mathematics

Da: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, GermaniaAHA-BUCH GmbH

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In recent years, I have been teaching a junior-senior-level course on the classi cal geometries. This book has grown out of that teaching experience. I assume only high-school geometry and some abstract algebra. The course begins in Chapter 1 with a critical examination of Euclid's Elements. Students are expected to read concurrently Books I-IV of Euclid's text, which must be obtained sepa rately. The remainder of the book is an exploration of questions that arise natu rally from this reading, together with their modern answers. To shore up the foundations we use Hilbert's axioms. The Cartesian plane over a field provides an analytic model of the theory, and conversely, we see that one can introduce coordinates into an abstract geometry. The theory of area is analyzed by cutting figures into triangles. The algebra of field extensions provides a method for deciding which geometrical constructions are possible. The investigation of the parallel postulate leads to the various non-Euclidean geometries. And in the last chapter we provide what is missing from Euclid's treatment of the five Platonic solids in Book XIII of the Elements. For a one-semester course such as I teach, Chapters 1 and 2 form the core material, which takes six to eight weeks.…

Codice articolo 9780387986500

Titolo
Geometry: Euclid and Beyond
Autore
Robin Hartshorne
Editore
Springer
Anno di pubblicazione
2000
Condizione
Neu
Rilegatura
Buch
Lingua
inglese
ISBN 10
0387986502
ISBN 13
9780387986500
Peso dell'articolo
1268 grammi
Dimensioni
260x183x38 mm
Serie
Libro 8 di 170: Undergraduate Texts in Mathematics

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