The Geometry of Filtering
Lingua: inglese
Editore: Birkhäuser, Birkhäuser Nov 2010, 2010
- Brossura
- Nuovo
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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -Filtering is the science of nding the law of a process given a partial observation of it. The main objects we study here are di usion processes. These are naturally associated with second-order linear di erential operators which are semi-elliptic and so introduce a possibly degenerate Riemannian structure on the state space. In fact, much of what we discuss is simply about two such operators intertwined by a smooth map, the projection from the state space to the observations space', and does not involve any stochastic analysis. From the point of view of stochastic processes, our purpose is to present and to study the underlying geometric structure which allows us to perform the ltering in a Markovian framework with the resulting conditional law being that of a Markov process which is time inhomogeneous in general. This geometry is determined by the symbol of the operator on the state space which projects to a symbol on the observation space. The projectible symbol induces a (possibly non-linear and partially de ned) connection which lifts the observation process to the state space and gives a decomposition of the operator on the state space and of the noise. As is standard we can recover the classical ltering theory in which the observations are not usually Markovian by application of the Girsanov- Maruyama-Cameron-Martin Theorem. This structure we have is examined in relation to a number of geometrical topics.Springer Nature c/o IBS, Benzstrasse 21, 48619 Heek 184 pp. Englisch.…
Codice articolo 9783034601757
- Titolo
- The Geometry of Filtering
- Autore
- K. David Elworthy
- Editore
- Birkhäuser, Birkhäuser Nov 2010
- Anno di pubblicazione
- 2010
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Taschenbuch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3034601751
- ISBN 13
- 9783034601757
- Peso dell'articolo
- 320 grammi
- Dimensioni
- 240x168x11 mm
- Serie
- Libro 20 di 48: Frontiers in Mathematics
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Recensione
From the reviews:
“The book provides a unified treatment of geometric structures related to filtering and extends in particular the earlier lecture notes of the authors ... . The methods described are of essential interest for any researcher in the field of random dynamical systems and stochastic differential equations.” (Anton Thalmaier, Mathematical Reviews, Issue 2012 e)"Descrizione articolo" può appartenere a un’altra edizione di questo titolo.
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Emtmannsberg, BAYE, Germania
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