On the Geometry of Some Special Projective Varieties
Lingua: inglese
Editore: Palgrave Macmillan, 2016
Serie: Libro 17 di 26 - Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana
- Brossura
- Nuovo
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nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - Providing an introductionto both classical and modern techniques in projective algebraic geometry, this monograph treats the geometrical properties of varieties embedded in projective spaces,their secant and tangent lines, the behavior of tangent linear spaces, the algebro-geometric and topological obstructions to their embedding intosmaller projective spaces, and the classification of extremal cases.It also provides a solution of Hartshorne's Conjecture on Complete Intersections for the class of quadratic manifolds and new short proofs of previously known results,using themodern tools of Mori Theory and of rationally connected manifolds.The new approach to some of the problems considered can be resumed in the principle that, instead of studying a special embedded manifold uniruled by lines, one passes to analyze the original geometrical property on the manifold of lines passing through a general point and contained in the manifold. Once thisembedded manifold, usually of lower codimension, is classified, one tries to reconstruct the original manifold, following a principle appearing also in other areas of geometry such as projective differential geometry or complex geometry.…
Codice articolo 9783319267647
- Titolo
- On the Geometry of Some Special Projective Varieties
- Autore
- Francesco Russo
- Editore
- Palgrave Macmillan
- Anno di pubblicazione
- 2016
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Taschenbuch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3319267647
- ISBN 13
- 9783319267647
- Peso dell'articolo
- 400 grammi
- Dimensioni
- 235x155x15 mm
- Serie
- Libro 17 di 26: Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana
Providing an introduction to both classical and modern techniques in projective algebraic geometry, this monograph treats the geometrical properties of varieties embedded in projective spaces, their secant and tangent lines, the behavior of tangent linear spaces, the algebro-geometric and topological obstructions to their embedding into smaller projective spaces, and the classification of extremal cases. It also provides a solution of Hartshorne’s Conjecture on Complete Intersections for the class of quadratic manifolds and new short proofs of previously known results, using the modern tools of Mori Theory and of rationally connected manifolds.
The new approach to some of the problems considered can be resumed in the principle that, instead of studying a special embedded manifold uniruled by lines, one passes to analyze the original geometrical property on the manifold of lines passing through a general point and contained in the manifold. Once thisembedded manifold, usually of lower codimension, is classified, one tries to reconstruct the original manifold, following a principle appearing also in other areas of geometry such as projective differential geometry or complex geometry."Riassunto" può appartenere a un’altra edizione di questo titolo.
Dalla quarta di copertina
Providing an introduction to both classical and modern techniques in projective algebraic geometry, this monograph treats the geometrical properties of varieties embedded in projective spaces, their secant and tangent lines, the behavior of tangent linear spaces, the algebro-geometric and topological obstructions to their embedding into smaller projective spaces, and the classification of extremal cases. It also provides a solution of Hartshorne s Conjecture on Complete Intersections for the class of quadratic manifolds and new short proofs of previously known results, using the modern tools of Mori Theory and of rationally connected manifolds.
The new approach to some of the problems considered can be resumed in the principle that, instead of studying a special embedded manifold uniruled by lines, one passes to analyze the original geometrical property on the manifold of lines passing through a general point and contained in the manifold. Once this embedded manifold, usually of lower codimension, is classified, one tries to reconstruct the original manifold, following a principle appearing also in other areas of geometry such as projective differential geometry or complex geometry.
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