On the Geometry of Some Special Projective Varieties
Lingua: inglese
Editore: Springer International Publishing, 2016
Serie: Libro 17 di 26 - Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana
- Brossura
- Nuovo
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Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Winner of the 2015 Book Prize of the Unione Matematica ItalianaProviding an introduction to both classical and modern techniques in projective algebraic geometry, this monograph treats the geometrical properties of varieties embedded in projecti.
Codice articolo 83966752
- Titolo
- On the Geometry of Some Special Projective Varieties
- Autore
- Francesco Russo
- Editore
- Springer International Publishing
- Anno di pubblicazione
- 2016
- Condizione
- New
- Rilegatura
- Kartoniert / Broschiert
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3319267647
- ISBN 13
- 9783319267647
- Serie
- Libro 17 di 26: Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana
- Cataloghi dei venditori
- Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin
Providing an introduction to both classical and modern techniques in projective algebraic geometry, this monograph treats the geometrical properties of varieties embedded in projective spaces, their secant and tangent lines, the behavior of tangent linear spaces, the algebro-geometric and topological obstructions to their embedding into smaller projective spaces, and the classification of extremal cases. It also provides a solution of Hartshorne’s Conjecture on Complete Intersections for the class of quadratic manifolds and new short proofs of previously known results, using the modern tools of Mori Theory and of rationally connected manifolds.
The new approach to some of the problems considered can be resumed in the principle that, instead of studying a special embedded manifold uniruled by lines, one passes to analyze the original geometrical property on the manifold of lines passing through a general point and contained in the manifold. Once thisembedded manifold, usually of lower codimension, is classified, one tries to reconstruct the original manifold, following a principle appearing also in other areas of geometry such as projective differential geometry or complex geometry."Riassunto" può appartenere a un’altra edizione di questo titolo.
Dalla quarta di copertina
Providing an introduction to both classical and modern techniques in projective algebraic geometry, this monograph treats the geometrical properties of varieties embedded in projective spaces, their secant and tangent lines, the behavior of tangent linear spaces, the algebro-geometric and topological obstructions to their embedding into smaller projective spaces, and the classification of extremal cases. It also provides a solution of Hartshorne s Conjecture on Complete Intersections for the class of quadratic manifolds and new short proofs of previously known results, using the modern tools of Mori Theory and of rationally connected manifolds.
The new approach to some of the problems considered can be resumed in the principle that, instead of studying a special embedded manifold uniruled by lines, one passes to analyze the original geometrical property on the manifold of lines passing through a general point and contained in the manifold. Once this embedded manifold, usually of lower codimension, is classified, one tries to reconstruct the original manifold, following a principle appearing also in other areas of geometry such as projective differential geometry or complex geometry.
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