Gröbner Deformations of Hypergeometric Differential Equations

Lingua: inglese

Editore: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, DE, 1999

3540660658 / 9783540660651

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In recent years, new algorithms for dealing with rings of differential operators have been discovered and implemented. A main tool is the theory of Gröbner bases, which is reexamined here from the point of view of geometric deformations. Perturbation techniques have a long tradition in analysis; Gröbner deformations of left ideals in the Weyl algebra are the algebraic analogue to classical perturbation techniques. The algorithmic methods introduced here are particularly useful for studying the systems of multidimensional hypergeometric PDEs introduced by Gelfand, Kapranov and Zelevinsky. The Gröbner deformation of these GKZ hypergeometric systems reduces problems concerning hypergeometric functions to questions about commutative monomial ideals, and leads to an unexpected interplay between analysis and combinatorics. This book contains a number of original research results on holonomic systems and hypergeometric functions, and raises many open problems for future research in this area.

Codice articolo LU-9783540660651

Titolo
Gröbner Deformations of Hypergeometric Differential Equations
Autore
Mutsumi Saito, Bernd Sturmfels, Nobuki Takayama
Editore
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, DE
Anno di pubblicazione
1999
Condizione
New
Rilegatura
Hardback
Lingua
inglese
ISBN 10
3540660658
ISBN 13
9783540660651
Edizione
2000 ed.
Peso dell'articolo
215 grammi
Dimensioni
16.51 x 1.91 x 24.77 cm

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