Groups, Graphs, and Hypergraphs: Average Sizes of Kernels of Generic Matrices with Support Constraints

Lingua: inglese

Editore: American Mathematical Society, US, 2024

1470468689 / 9781470468682

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We develop a theory of average sizes of kernels of generic matrices with support constraints defined in terms of graphs and hypergraphs. We apply this theory to study unipotent groups associated with graphs. In particular, we establish strong uniformity results pertaining to zeta functions enumerating conjugacy classes of these groups. We deduce that the numbers of conjugacy classes of Fq-points of the groups under consideration depend polynomially on q. Our approach combines group theory, graph theory, toric geometry, and p-adic integration.Our uniformity results are in line with a conjecture of Higman on the numbers of conjugacy classes of unitriangular matrix groups. Our findings are, however, in stark contrast to related results by Belkale and Brosnan on the numbers of generic symmetric matrices of given rank associated with graphs.

Codice articolo LU-9781470468682

Titolo
Groups, Graphs, and Hypergraphs: Average Sizes of Kernels of Generic Matrices with Support Constraints
Autore
Tobias Rossmann, Christopher Voll
Editore
American Mathematical Society, US
Anno di pubblicazione
2024
Condizione
New
Rilegatura
Paperback
Lingua
inglese
ISBN 10
1470468689
ISBN 13
9781470468682
Peso dell'articolo
118 grammi

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