Introduction to Infinite Dimensional Stochastic Analysis

Lingua: inglese

Editore: Springer, Springer Okt 2012, 2012

9401057982 / 9789401057981

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -The infinite dimensional analysis as a branch of mathematical sciences was formed in the late 19th and early 20th centuries. Motivated by problems in mathematical physics, the first steps in this field were taken by V. Volterra, R. GateallX, P. Levy and M. Frechet, among others (see the preface to Levy[2]). Nevertheless, the most fruitful direction in this field is the infinite dimensional integration theory initiated by N. Wiener and A. N. Kolmogorov which is closely related to the developments of the theory of stochastic processes. It was Wiener who constructed for the first time in 1923 a probability measure on the space of all continuous functions (i. e. the Wiener measure) which provided an ideal math ematical model for Brownian motion. Then some important properties of Wiener integrals, especially the quasi-invariance of Gaussian measures, were discovered by R. Cameron and W. Martin[l, 2, 3]. In 1931, Kolmogorov[l] deduced a second partial differential equation for transition probabilities of Markov processes order with continuous trajectories (i. e. diffusion processes) and thus revealed the deep connection between theories of differential equations and stochastic processes. The stochastic analysis created by K. Ito (also independently by Gihman [1]) in the forties is essentially an infinitesimal analysis for trajectories of stochastic processes. By virtue of Ito's stochastic differential equations one can construct diffusion processes via direct probabilistic methods and treat them as function als of Brownian paths (i. e. the Wiener functionals).Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 312 pp. Englisch.

Codice articolo 9789401057981

Titolo
Introduction to Infinite Dimensional Stochastic Analysis
Autore
Zhi-Yuan Huang
Editore
Springer, Springer Okt 2012
Anno di pubblicazione
2012
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
9401057982
ISBN 13
9789401057981
Peso dell'articolo
476 grammi
Dimensioni
235x155x17 mm

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