An Introduction to Non-Perturbative Foundations of Quantum Field Theory (eng)
Lingua: inglese
Editore: Oxford University Press, 2016
- Brossura
- Nuovo
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- Titolo
- An Introduction to Non-Perturbative Foundations of Quantum Field Theory (eng)
- Autore
- Strocchi, Franco
- Editore
- Oxford University Press
- Anno di pubblicazione
- 2016
- Condizione
- new
- Rilegatura
- Brossura
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 0198789238
- ISBN 13
- 9780198789239
- Peso dell'articolo
- 0,48 chilogrammi
The book starts by discussing the conflict between locality or hyperbolicity and positivity of the energy for relativistic wave equations, which marks the origin of quantum field theory, and the mathematical problems of the perturbative expansion (canonical quantization, interaction picture, non-Fock representation, asymptotic convergence of the series etc.). The general physical principles of positivity of the energy, Poincare' covariance and locality provide a substitute for canonical quantization, qualify the non-perturbative foundation and lead to very relevant results, like the Spin-statistics theorem, TCP symmetry, a substitute for canonical quantization, non-canonical behaviour, the euclidean formulation at the basis of the functional integral approach, the non-perturbative definition of the S-matrix (LSZ, Haag-Ruelle-Buchholz theory).
A characteristic feature of gauge field theories is Gauss' law constraint. It is responsible for the conflict between locality of the charged fields and positivity, it yields the superselection of the (unbroken) gauge charges, provides a non-perturbative explanation of the Higgs mechanism in the local gauges, implies the infraparticle structure of the charged particles in QED and the breaking of the Lorentz group in the charged sectors.
A non-perturbative proof of the Higgs mechanism is discussed in the Coulomb gauge: the vector bosons corresponding to the broken generators are massive and their two point function dominates the Goldstone spectrum, thus excluding the occurrence of massless Goldstone bosons.
The solution of the U(1) problem in QCD, the theta vacuum structure and the inevitable breaking of the chiral symmetry in each theta sector are derived solely from the topology of the gauge group, without relying on the semiclassical instanton approximation.
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