This is a revised and extended version of the French book. The main changes are in Chapter 1 where the former Section 1. 3 is removed and the rest of the material is substantially revised. Sections 1. 2. 4, 1. 3, 1. 9, and 2. 7. 3 are new. Each chapter now has the bibliographic notes and contains the exercises section. I would like to thank Cristina Butucea, Alexander Goldenshluger, Stephan Huckenmann, Yuri Ingster, Iain Johnstone, Vladimir Koltchinskii, Alexander Korostelev, Oleg Lepski, Karim Lounici, Axel Munk, Boaz Nadler, AlexanderNazin,PhilippeRigollet,AngelikaRohde,andJonWellnerfortheir valuable remarks that helped to improve the text. I am grateful to Centre de Recherche en Economie et Statistique (CREST) and to Isaac Newton Ins- tute for Mathematical Sciences which provided an excellent environment for ?nishing the work on the book. My thanks also go to Vladimir Zaiats for his highly competent translation of the French original into English and to John Kimmel for being a very supportive and patient editor. Alexandre Tsybakov Paris, June 2008 Preface to the French Edition The tradition of considering the problem of statistical estimation as that of estimation of a ?nite number of parameters goes back to Fisher. However, parametric models provide only an approximation, often imprecise, of the - derlying statistical structure. Statistical models that explain the data in a more consistent way are often more complex: Unknown elements in these models are, in general, some functions having certain properties of smoo- ness.

Dalla quarta di copertina

Methods of nonparametric estimation are located at the core of modern statistical science. The aim of this book is to give a short but mathematically self-contained introduction to the theory of nonparametric estimation. The emphasis is on the construction of optimal estimators; therefore the concepts of minimax optimality and adaptivity, as well as the oracle approach, occupy the central place in the book.

This is a concise text developed from lecture notes and ready to be used for a course on the graduate level. The main idea is to introduce the fundamental concepts of the theory while maintaining the exposition suitable for a first approach in the field. Therefore, the results are not always given in the most general form but rather under assumptions that lead to shorter or more elegant proofs.

The book has three chapters. Chapter 1 presents basic nonparametric regression and density estimators and analyzes their properties. Chapter 2 is devoted to a detailed treatment of minimax lower bounds. Chapter 3 develops more advanced topics: Pinsker's theorem, oracle inequalities, Stein shrinkage, and sharp minimax adaptivity.

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Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

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Detti rimborsi saranno effettuati utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente convenuto altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso. Il rimborso pu� essere sospeso fino al ricevimento dei beni oppure fino all'avvenuta dimostrazione da parte tua di aver rispedito i beni, se precedente.

Ti preghiamo di rispedire i beni o di consegnarli a Biblios, 47 Kaisetstrasse, 60329, frankfurt am main, Germany, senza indebiti ritardi e in ogni caso entro 14 giorni dal giorno in cui hai comunicato il tuo recesso dal presente contratto. Il termine � rispettato se rispedisci i beni prima della scadenza del periodo di 14 giorni. I costi diretti della restituzione dei beni saranno a tuo carico. Sei responsabile solo della diminuzione del valore dei beni risultante da una manipolazione del bene diversa da quella necessaria per stabilire la natura, le caratteristiche e il funzionamento dei beni.

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Destinatario: (Biblios, 47 Kaisetstrasse, 60329, frankfurt am main, hessen, Germany)

Con la presente io/noi (*) notifichiamo il recesso dal mio/nostro (*) contratto di vendita dei seguenti beni/servizi (*)

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