This monograph is an introduction to optimal control theory for systems governed by vector ordinary differential equations. It is not intended as a state-of-the-art handbook for researchers. We have tried to keep two types of reader in mind: (1) mathematicians, graduate students, and advanced undergraduates in mathematics who want a concise introduction to a field which contains nontrivial interesting applications of mathematics (for example, weak convergence, convexity, and the theory of ordinary differential equations); (2) economists, applied scientists, and engineers who want to understand some of the mathematical foundations. of optimal control theory. In general, we have emphasized motivation and explanation, avoiding the "definition-axiom-theorem-proof" approach. We make use of a large number of examples, especially one simple canonical example which we carry through the entire book. In proving theorems, we often just prove the simplest case, then state the more general results which can be proved. Many of the more difficult topics are discussed in the "Notes" sections at the end of chapters and several major proofs are in the Appendices. We feel that a solid understanding of basic facts is best attained by at first avoiding excessive generality. We have not tried to give an exhaustive list of references, preferring to refer the reader to existing books or papers with extensive bibliographies. References are given by author's name and the year of publication, e.g., Waltman [1974].

Contenuti

I Introduction and Motivation.- 1 Basic Concepts.- 2 Mathematical Formulation of the Control Problem.- 3 Controllability.- 4 Optimal Control.- 5 The Rocket Car.- Exercises.- Notes.- II Controllability.- 1 Introduction: Some Simple General Results.- 2 The Linear Case.- 3 Controllability for Nonlinear Autonomous Systems.- 4 Special Controls.- Exercises.- Appendix: Proof of the Bang-Bang Principle.- III Linear Autonomous Time-Optimal Control Problems.- 1 Introduction: Summary of Results.- 2 The Existence of a Time-Optimal Control; Extremal Controls; the Bang-Bang Principle.- 3 Normality and the Uniqueness of the Optimal Control.- 4 Applications.- 5 The Converse of the Maximum Principle.- 6 Extensions to More General Problems.- Exercises.- IV Existence Theorems for Optimal Control Problems.- 1 Introduction.- 2 Three Discouraging Examples. An Outline of the Basic Approach to Existence Proofs.- 3 Existence for Special Control Classes.- 4 Existence Theorems under Convexity Assumptions.- 5 Existence for Systems Linear in the State.- 6 Applications.- Exercises.- Notes.- V Necessary Conditions for Optimal Controls—The Pontryagin Maximum Principle.- 1 Introduction.- 2 The Pontryagin Maximum Principle for Autonomous Systems.- 3 Applying the Maximum Principle.- 4 A Dynamic Programming Approach to the Proof of the Maximum Principle.- 5 The PMP for More Complicated Problems.- Exercises.- Appendix to Chapter V—A Proof of the Pontryagin Maximum Principle.- Mathematical Appendix.

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Per esercitare il diritto di recesso, sei tenuto a informare Biblios, 47 Kaisetstrasse, 60329, frankfurt am main, hessen, Germany, della tua decisione di recedere dal presente contratto tramite una dichiarazione esplicita (ad esempio lettera inviata per posta, fax o posta elettronica). A tal fine puoi utilizzare il modulo tipo di recesso, ma non e' obbligatorio. Puoi anche compilare e inviare elettronicamente il modulo tipo di recesso o qualsiasi altra esplicita dichiarazione sul nostro sito web, dalla sezione "Ordini" nel "Mio Account". Nel caso scegliessi questa opzione, ti trasmetteremo senza indugio una conferma di ricevimento su un supporto durevole (ad esempio per posta elettronica).

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I rimborsi verranno effettuati senza indebito ritardo e in ogni caso non oltre 14 giorni dal giorno in cui siamo stati informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

Detti rimborsi saranno effettuati utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente convenuto altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso. Il rimborso pu� essere sospeso fino al ricevimento dei beni oppure fino all'avvenuta dimostrazione da parte tua di aver rispedito i beni, se precedente.

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Eccezioni al diritto di recesso

Il diritto di recesso non si applica in caso di:

fornitura di giornali, periodici e riviste ad eccezione dei contratti di abbonamento per la fornitura di tali pubblicazioni;
fornitura di contenuto digitale (inclusi applicazioni, MP3, ecc.) mediante un supporto non materiale (per esempio un CD o un DVD) se al momento dell'inoltro dell'ordine hai espressamente consentito all'inizio dell'esecuzione accettando la perdita del diritto di recesso in conseguenza dell'inizio di esecuzione.

Modulo di recesso tipo

(Compilare e restituire il presente modulo solo se si desidera recedere dal contratto)

Destinatario: (Biblios, 47 Kaisetstrasse, 60329, frankfurt am main, hessen, Germany)

Con la presente io/noi (*) notifichiamo il recesso dal mio/nostro (*) contratto di vendita dei seguenti beni/servizi (*)

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