Introduction to Quantum Groups and Crystal Bases

Lingua: inglese

Editore: American Mathematical Society, US, 2002

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The notion of a ""quantum group"" was introduced by V.G. Dinfelanddacute; and M. Jimbo, independently, in their study of the quantum Yang-Baxter equation arising from 2-dimensional solvable lattice models. Quantum groups are certain families of Hopf algebras that are deformations of universal enveloping algebras of Kac-Moody algebras. And over the past 20 years, they have turned out to be the fundamental algebraic structure behind many branches of mathematics and mathematical physics, such as solvable lattice models in statistical mechanics, topological invariant theory of links and knots, representation theory of Kac-Moody algebras, representation theory of algebraic structures, topological quantum field theory, geometric representation theory, and $C^*$-algebras. In particular, the theory of ""crystal bases"" or ""canonical bases"" developed independently by M. Kashiwara and G. Lusztig provides a powerful combinatorial and geometric tool to study the representations of quantum groups. The purpose of this book is to provide an elementary introduction to the theory of quantum groups and crystal bases, focusing on the combinatorial aspects of the theory.

Codice articolo LU-9781470479756

Titolo
Introduction to Quantum Groups and Crystal Bases
Autore
Jin Hong, Seok-Jin Kang
Editore
American Mathematical Society, US
Anno di pubblicazione
2002
Condizione
New
Rilegatura
Paperback
Lingua
inglese
ISBN 10
1470479753
ISBN 13
9781470479756

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