An Introduction to the Theory of Groups
Lingua: inglese
Editore: Springer, Springer Nov 1994, 1994
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- Nuovo
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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -1 Groups and Homomorphisms.- Permutations.- Cycles.- Factorization into Disjoint Cycles.- Even and Odd Permutations.- Semigroups.- Groups.- Homomorphisms.- 2 The Isomorphism Theorems.- Subgroups.- Lagrange's Theorem.- Cyclic Groups.- Normal Subgroups.- Quotient Groups.- The Isomorphism Theorems.- Correspondence Theorem.- Direct Products.- 3 Symmetric Groups and G-Sets.- Conjugates.- Symmetric Groups.- The Simplicity of An.- Some Representation Theorems.- G-Sets.- Counting Orbits.- Some Geometry.- 4 The Sylow Theorems.- p-Groups.- The Sylow Theorems.- Groups of Small Order.- 5 Normal Series.- Some Galois Theory.- The Jordan-Hölder Theorem.- Solvable Groups.- Two Theorems of P. Hall.- Central Series and Nilpotent Groups.- p-Groups.- 6 Finite Direct Products.- The Basis Theorem.- The Fundamental Theorem of Finite Abelian Groups.- Canonical Forms; Existence.- Canonical Forms; Uniqueness.- The Krull-Schmidt Theorem.- Operator Groups.- 7 Extensions and Cohomology.- The Extension Problem.- Automorphism Groups.- Semidirect Products.- Wreath Products.- Factor Sets.- Theorems of Schur-Zassenhaus and Gaschütz.- Transfer and Burnside's Theorem.- Projective Representations and the Schur Multiplier.- Derivations.- 8 Some Simple Linear Groups.- Finite Fields.- The General Linear Group.- PSL(2, K).- PSL(m, K).- Classical Groups.- 9 Permutations and the Mathieu Groups.- Multiple Transitivity.- Primitive G-Sets.- Simplicity Criteria.- Affine Geometry.- Projective Geometry.- Sharply 3-Transitivc Groups.- Mathieu Groups.- Steiner Systems.- 10 Abelian Groups.- Basics.- Free Abelian Groups.- Finitely Generated Abelian Groups.- Divisible and Reduced Groups.- Torsion Groups.- Subgroups of .- Character Groups.- 11 Free Groups and Free Products.- Generators and Relations.- SemigroupInterlude.- Coset Enumeration.- Presentations and the Schur Multiplier.- Fundamental Groups of Complexes.- Tietze's Theorem.- Covering Complexes.- The Nielscn-Schreier Theorem.- Free Products.- The Kurosh Theorem.- The van Kampen Theorem.- Amalgams.- HNN Extensions.- 12 The Word Problem.- Turing Machines.- The Markov-Post Theorem.- The Novikov-Boone-Britton Theorem: Sufficiency of Boone's Lemma.- Cancellation Diagrams.- The Novikov-Boone-Britton Theorem: Necessity of Boone's Lemma.- The Higman Imbedding Theorem.- Some Applications.- Epilogue.- Appendix I Some Major Algebraic Systems.- Appendix II Equivalence Relations and Equivalence Classes.- Appendix III Functions.- APPENDIX IV Zorn's Lemma.- APPENDIX V Countability.- APPENDIX VI Commutative Rings.- Notation.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 536 pp. Englisch.…
Codice articolo 9780387942858
- Titolo
- An Introduction to the Theory of Groups
- Autore
- Joseph J. Rotman
- Editore
- Springer, Springer Nov 1994
- Anno di pubblicazione
- 1994
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Buch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 0387942858
- ISBN 13
- 9780387942858
- Edizione
- quarta edizione
- Peso dell'articolo
- 963 grammi
- Dimensioni
- 241x160x34 mm
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Recensione
Fourth Edition
J.J. Rotman
An Introduction to the Theory of Groups
"Rotman has given us a very readable and valuable text, and has shown us many beautiful vistas along his chosen route."―MATHEMATICAL REVIEWS
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