Inverse Obstacle Scattering with Non-Over-Determined Scattering Data
Lingua: inglese
Editore: Springer, 2019
Serie: Libro 25 di 72 - Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics
- Brossura
- Nuovo
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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The inverse obstacle scattering problem consists of finding the unknown surface of a body (obstacle) from the scattering ( ; ; ), where ( ; ; ) is the scattering amplitude, ; is the direction of the scattered, incident wave, respectively, is the unit sphere in the and k > 0 is the modulus of the wave vector. The scattering data is called non-over-determined if its dimensionality is the same as the one of the unknown object. By the dimensionality one understands the minimal number of variables of a function describing the data or an object. In an inverse obstacle scattering problem this number is 2, and an example of non-over-determined data is ( ) := ( ; ; ). By sub-index 0 a fixed value of a variable is denoted.It is proved in this book that the data ( ), known for all in an open subset of , determines uniquely the surface and the boundary condition on . This condition can be the Dirichlet, or the Neumann, or the impedance type.The above uniqueness theorem is of principal importance because the non-over-determined data are the minimal data determining uniquely the unknown . There were no such results in the literature, therefore the need for this book arose. This book contains a self-contained proof of the existence and uniqueness of the scattering solution for rough surfaces.…
Codice articolo 9783031012907
- Titolo
- Inverse Obstacle Scattering with Non-Over-Determined Scattering Data
- Autore
- Alexander G. Ramm
- Editore
- Springer
- Anno di pubblicazione
- 2019
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Taschenbuch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3031012909
- ISBN 13
- 9783031012907
- Peso dell'articolo
- 154 grammi
- Dimensioni
- 235x191x5 mm
- Serie
- Libro 25 di 72: Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics
The inverse obstacle scattering problem consists of finding the unknown surface of a body (obstacle) from the scattering ����(����;����;����), where ����(����;����;����) is the scattering amplitude, ����;���� ���� ����² is the direction of the scattered, incident wave, respectively, ����² is the unit sphere in the ℝ³ and k > 0 is the modulus of the wave vector. The scattering data is called non-over-determined if its dimensionality is the same as the one of the unknown object. By the dimensionality one understands the minimal number of variables of a function describing the data or an object. In an inverse obstacle scattering problem this number is 2, and an example of non-over-determined data is ����(����) := ����(����;����₀;����₀). By sub-index 0 a fixed value of a variable is denoted.
It is proved in this book that the data ����(����), known for all ���� in an open subset of ����², determines uniquely the surface ���� and the boundary condition on ����. This condition can be the Dirichlet, or the Neumann, or the impedance type.
The above uniqueness theorem is of principal importance because the non-over-determined data are the minimal data determining uniquely the unknown ����. There were no such results in the literature, therefore the need for this book arose. This book contains a self-contained proof of the existence and uniqueness of the scattering solution for rough surfaces.
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