An Invitation to Fourier Analysis and Distribution Theory
Lingua: inglese
Editore: Springer, Berlin, Springer Nov 2026, 2026
- Brossura
- Nuovo
Da: BuchWeltWeit Ludwig Meier e.K., Bergisch Gladbach, GermaniaBuchWeltWeit Ludwig Meier e.K.
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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book provides a rigorous introduction to Fourier analysis and the theory of distributions without presupposing an advanced background in functional analysis or measure-theoretic integration.The guiding principle throughout is to present the material in an elementary and direct manner without sacrificing mathematical precision or depth. After introducing Fourier series and their fundamental properties in the first chapter, the main ideas of Fourier analysis are developed first for non-periodic functions on Euclidean space, where many concepts can be presented more transparently, and are subsequently transferred to the periodic setting. Likewise, distribution theory is initially developed in the framework of tempered distributions, which allows for a simpler exposition and is particularly well suited to applications in partial differential equations, including those discussed in Chapter 7. Distributions on open subsets of Euclidean space are then introduced via localization, emphasizing their inherently local character. The final chapter presents an elementary proof of the Schwartz kernel theorem based on expansions in Hermite functions, from which the tensor product of distributions is obtained as an immediate consequence. Each chapter concludes with a collection of exercises ranging from routine applications to more challenging problems. 201 pp. Englisch.…
Codice articolo 9783032315496
- Titolo
- An Invitation to Fourier Analysis and Distribution Theory
- Autore
- Detlef Müller
- Editore
- Springer, Berlin, Springer Nov 2026
- Anno di pubblicazione
- 2026
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Taschenbuch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3032315492
- ISBN 13
- 9783032315496
- Dimensioni
- 235x155x35 mm
This book provides a rigorous introduction to Fourier analysis and the theory of distributions without presupposing an advanced background in functional analysis or measure-theoretic integration.
The guiding principle throughout is to present the material in an elementary and direct manner without sacrificing mathematical precision or depth. After introducing Fourier series and their fundamental properties in the first chapter, the main ideas of Fourier analysis are developed first for non-periodic functions on Euclidean space, where many concepts can be presented more transparently, and are subsequently transferred to the periodic setting. Likewise, distribution theory is initially developed in the framework of tempered distributions, which allows for a simpler exposition and is particularly well suited to applications in partial differential equations, including those discussed in Chapter 7. Distributions on open subsets of Euclidean space are then introduced via localization, emphasizing their inherently local character. The final chapter presents an elementary proof of the Schwartz kernel theorem based on expansions in Hermite functions, from which the tensor product of distributions is obtained as an immediate consequence. Each chapter concludes with a collection of exercises ranging from routine applications to more challenging problems.
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Informazioni sull’autore
Detlef Müller is Professor of Mathematics at the Kiel University, Germany. An distinguished expert in analysis and partial differential equations, he has published over 100 research articles and served on the editorial board of prestigious journals. His honors include an invited lecture at the International Congress of Mathematicians in Berlin (1998) and a Fellowship of the AMS.
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