Lanczos Algorithms for Large Symmetric Eigenvalue Computations Vol. I Theory

Lingua: inglese

Editore: Birkhäuser, Birkhäuser Mai 2012, 2012

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -0 Preliminaries: Notation and Definitions.- 0.1 Notation.- 0.2 Special Types of Matrices.- 0.3 Spectral Quantities.- 0.4 Types of Matrix Transformations.- 0.5 Subspaces, Projections, and Ritz Vectors.- 0.6 Miscellaneous Definitions.- 1 Real' symmetric' Problems.- 1.1 Real Symmetric Matrices.- 1.2 Perturbation Theory.- 1.3 Residual Estimates of Errors.- 1.4 Eigenvalue Interlacing and Sturm Sequencing.- 1.5 Hermitian Matrices.- 1.6 Real Symmetric Generalized Eigenvalue Problems.- 1.7 Singular Value Problems.- 1.8 Sparse Matrices.- 1.9 Reorderings and Factorization of Matrices.- 2 Lanczos Procedures, Real Symmetric Problems.- 2.1 Definition, Basic Lanczos Procedure.- 2.2 Basic Lanczos Recursion, Exact Arithmetic.- 2.3 Basic Lanczos Recursion, Finite Precision Arithmetic.- 2.4 Types of Practical Lanczos Procedures.- 2.5 Recent Research on Lanczos Procedures.- 3 Tridiagonal Matrices.- 3.1 Introduction.- 3.2 Adjoint and Eigenvector Formulas.- 3.3 Complex Symmetric or Hermitian Tridiagonal.- 3.4 Eigenvectors, Using Inverse Iteration.- 3.5 Eigenvalues, Using Sturm Sequencing.- 4 Lanczos Procedures with no Reorthogonalization for Real Symmetric Problems.- 4.1 Introduction.- 4.2 An Equivalence, Exact Arithmetic.- 4.3 An Equivalence, Finite Precision Arithmetic.- 4.4 The Lanczos Phenomenon.- 4.5 An Identification Test, 'Good' versus' spurious' Eigenvalues.- 4.6. Example, Tracking Spurious Eigenvalues.- 4.7 Lanczos Procedures, Eigenvalues.- 4.8 Lanczos Procedures, Eigenvectors.- 4.9 Lanczos Procedure, Hermitian, Generalized Symmetric.- 5 Real Rectangular Matrices.- 5.1 Introduction.- 5.2 Relationships With Eigenvalues.- 5.3 Applications.- 5.4 Lanczos Procedure, Singular Values and Vectors.- 6 Nondefective Complex Symmetric Matrices.- 6.1 Introduction.- 6.2 Properties ofComplex Symmetric Matrices.- 6.3 Lanczos Procedure, Nondefective Matrices.- 6.4 QL Algorithm, Complex Symmetric Tridiagonal Matrices.- 7 Block Lanczos Procedures, Real Symmetric Matrices.- 7.1 Introduction.- 7.2 Iterative Single-vector, Optimization Interpretation.- 7.3 Iterative Block, Optimization Interpretation.- 7.4 Iterative Block, A Practical Implementation.- 7.5 A Hybrid Lanczos Procedure.- References.- Author and Subject Indices.Springer Nature c/o IBS, Benzstrasse 21, 48619 Heek 292 pp. Englisch.…

Codice articolo 9781468491920

Titolo
Lanczos Algorithms for Large Symmetric Eigenvalue Computations Vol. I Theory
Autore
Cullum
Editore
Birkhäuser, Birkhäuser Mai 2012
Anno di pubblicazione
2012
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
146849192X
ISBN 13
9781468491920
Peso dell'articolo
427 grammi
Dimensioni
229x152x16 mm

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